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ゲームの考察計算やってます。 これまでは主にTwitterで活動してましたがまとめ場所が欲しかったのでこれからはNoteにまとめ作っていきます。 雑多な話題多めなTwitterのアカウント→（@pyran19 https://twitter.com/pyran19）

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複合タイプ同士のポケモンの相性評価

こんにちぴらーーん 他の計算で使用するために突貫で行った結果が面白くなりそうなのでとりあえず公開しておきます。今回は読み物というより自分が後で見返すためのノートみたいな感じなので読みにくかったらごめんなさい。 序 ポケモン対戦をやっているとどのポケモンがどのポケモンに有利かということをある程度定量的に表したいという需要が発生します。 有利不利を考える上で重要な要素として、ポケモンにはタイプ相性があります。ゼニガメはヒトカゲに強いです。ゼニガメの水技はヒトカゲに２倍のダメ

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    • 簡易ポケモン：2匹構築1匹選出ゲーム

      強い構築をつくりたい！！ ポケモン対戦はたくさんいるポケモンの中から６匹だけ選んで手持ちに入れ、対戦開始時にその中からさらに選抜を行うという二段階の選抜プロセスで戦うポケモンを決めます。 ところで対戦開始後のプレイングや選出のゲームについては考察がありますが、構築の作り方について数学的にモデル化・考察した文章は多くありません。しかし、実際対戦しているとこの構築の作り方こそ勝つために重要な要素が含まれています。 今回はポケモンを対戦を単純化したゲームを考え、強い構築の作り

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      • ポケモンSV：レートの人口分布調査

        こんにちは。ポケモンSVのレートがどんな分布になっているか調査したので簡潔にまとめます。 今回は読み物として書いてないので簡潔に。 データ収集Pokemon HomeのデータからS1とS17のトレーナーデータを収集しました。最初のシーズンとレギュレーションFの最終シーズン、つまり伝説のいない最後のシーズンのデータです。 順位ごとのレート値の分布は次のようになります。レート値は1000倍して小数点を消したものとなっています。 分布の分析結果を素直にヒストグラムにすると以

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        • レーティングの仕組みから見る「最終日」の重要性 part1：レーティングの定義と実際に使われている計算式

          初めにぴらーん！いつも見てくれてる方はお久しぶり、初見さんは初めまして。最近さぼってたので久しぶりの投稿になります。 ほらそこ、いきなり痛い挨拶見て回れ右しない。 さて、本題ですがポケモンをやってるとランクマッチの最終日付近がやたらと重要視されてることに気づきます。対人ゲーは数あれどここまで終盤偏重なゲームはあまり出会ったことがない気がします。 今回はレーティングの観点から最終日の重要性を考察していきたいと思います。ポケモンSV想定ですが、Eloのレーティングを用いているゲ

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          択ゲーのキホン！2×2問題をゲーム理論で考える 考察編

          こんにちわ。ここのところ書きたいことが貯まっていて嬉しい悲鳴なぴらんです。 前回、最も基本的な択として2×2の択について計算しました。計算こそきれいに終わっていましたが、計算結果の考察部分が今一つぱっとしないまま早1か月・・・。ようやくすっきりする見方が降りてきてくれたのでついに続編作成です！！ ゲーム理論的な計算自体は前回で終わっているので、今回は具体例を多めに交えつつ計算結果の解釈を考えていきたいです。 問題設定2×2の択を考えます。自分と相手のそれぞれの選択肢に対

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          択ゲーのキホン！2×2問題をゲーム理論で考える 考察編

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          総合耐久指数H(B+D)対HBD/(B+D)はどう違う！？-一次近似のお話-

          お久しぶりです。こんにちぴらーーん。ブログとnoteとで記事が分散してきて運用方針に悩み中のぴらんです。 さて、先日TLが耐久指数の議論でにぎわいました。数字好きとしては嬉しい限りです。そんな中少しに気になる記事とやり取りを見かけました。 さて、耐久指数としてHBD/(B+D)派を使うべき派だったのですが、H(B+D)でも近い値になると聞くと近似大好きクラブ会員としてはほんとに近い値になるのか、どの程度近いのかを確かめに行かざるを得ません。調べてみたら意外と良い近似だった

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          総合耐久指数H(B+D)対HBD/(B+D)はどう違う！？-一次近似のお話-

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          択ゲーのキホン！2×2問題をゲーム理論で考える

          挨拶お久しぶりの投稿です。もともとゲーム理論詳しくないのもあって数か月触って無かったら計算のやり方が怪しくなりつつあるぴらんです。計算のやり方が記憶の彼方なので、今回はもっとも基本的な択ゲーである、自分は2択相手も2択のゲームについてみっちり調べていこうと思います。 要約最も基本的な択である2×2ゲームについて調べました。ミニマックス戦略を計算し、どのような選択肢を取るのが最適か、その時にどのような勝率になるか調べました。結果としてなるべく安定択を重点的に選ぶのが良いことが

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          択ゲーのキホン！2×2問題をゲーム理論で考える

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          ポケモンの択はモンティ・ホール問題になるのか

          こんにちは。最近ネタがなかったため素直にゲーム自体を楽しんでいたぴらんです。Twitterで面白そうなネタを受信したため久し振りの投稿になります。 要約ポケモン対戦における択とモンティ・ホール問題について比較し、違いについて解説しました。また違いの原因になってる要素について考察し、モンティ・ホール問題っぽい問題が生じるとすればどのような択の時かを考察しました。 はじめに先日Twitterで面白そうな問題が話題になりました。 ポケモン対戦で生じる交換択がモンティ・ホール問

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          ポケモンの択はモンティ・ホール問題になるのか

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          【原神】聖遺物の最適な配分比からのずれ

          こんにちわ。最近リア友が原神ユーザーとわかって原神熱が再発してるぴらんです。 先日エゴサしていたら素晴らしい記事を見つけましてその紹介も兼ねて発展させてみたいと思います。 要約聖遺物の最適な配分について多くの先行研究が出ています。一方最適な配分からずれた場合についてはあまり詳しい調査はこれまでなされていません。今回はダメージ関数に放物線近似を適用することでずれの影響が大きく出る変数、出ない変数について調査しました。 結果、低労力帯を中心に会心率と会心ダメの比を1：2に保

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          【原神】聖遺物の最適な配分比からのずれ

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          チャンミ勝率の計算

          こんにちわ。最近ポケモンの人となりつつあるぴらんです。今回は久々にウマ娘トレーナーになってチャンミの勝率について計算していきます。チャンミの勝率と銘打ちましたが三人対戦のゲームではかなり一般的に成り立ちそうな話なのでウマ娘プレイヤー以外でも見てくれる人いたら嬉しい。 あと、計算面倒そうだったら結果の欄のグラフだけでも見ていってへーと思ってもらいたいです。なにとぞ～～ 始めにウマ娘では3人が同時に戦うレースを数十回行い、1位を取った回数で報酬や予選突破の可否が決まります。さ

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          チャンミ勝率の計算

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          統計からみるレギュレーションD中盤環境（8/11）

          こんにちは。レギュレーションD始まって早ひと月半が経ちます。みなさん楽しんでいますか？過去作持ってないのでせくせくGTSに走っているぴらんです。 先月に「過去シーズンの順位VS使用率の関係式とポケモンHOMEの順位を使う事で今シーズンでも使用率を予想できるんじゃないか？」みたいな記事を書いたのですが、そこから現環境で通りの良い技やテラスを探してみようというのが今回の趣旨になります。 要約ポケモンHOMEの順位から使用率を推測する記事を発展させ、現環境で多くいるポケモンに対

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          統計からみるレギュレーションD中盤環境（8/11）

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          摂動論的なミニマックス戦略の計算

          こんにちわ。ゲーム理論使ってポケモンやりたいと思ってふわふわ知識を振り回しつつあるぴらんです。 今回はポケモンについて考えるためにこういう近似あったら便利なのになーと思った解法があるので、ちょっと真面目な近似法のお話です。数学強い人マサカリ歓迎。既に有名だよとかの指摘もお願いです。(連絡先:twitter@pyran19) 始めに利得行列$${A_0}$$のゲームの解が既知でありナッシュ均衡やその時の評価値がよくわかっている時に利得行列が少しだけ変わったらそれらの解がどう

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          摂動論的なミニマックス戦略の計算

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          ゲーム理論を用いた簡易ポケモン対戦体験記

          皆さん、こんにちぴらーん。最近他人の成果に乗っかりがちなぴらんでございます。 先月Twitterのふぉろわー様が素晴らしい考察ツールを開発してくださりました。なんとゲーム理論を用いてポケモン対戦の最適手や勝率の予想をしてくれるツールです。 ダメージ計算をタイプ相性のみで行っている点など、流石に実際の対戦の要素を1から10まで再現してるわけではありませんが、充分面白い考察を行うことが期待出来る画期的な発明です！ 今回はこのツールを用いて色々遊んで見ましたという体験記です。

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          ゲーム理論を用いた簡易ポケモン対戦体験記

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          ポケモンHOMEのデータを用いた環境推定

          こんにちは。データ大好きぴらんです。今回はポケモンHOMEのデータを使って「今はこのタイプがアツい」「現シーズンこのタイプの通りが良さそうだからメインにするとよい」みたいなことをしたいな～と思っていたところ、Twitterで先駆者様を見かけたのでやり方を参考にさせてもらった記事になります。 要約過去の構築記事の採用ポケモンを用いて採用率の順位から採用率を推定する関数を作成し、その関数を用いてポケモンHOMEで公開されているの採用率順位からそれぞれのタイプのポケモンがどの程度

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          ポケモンHOMEのデータを用いた環境推定

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          ポケモン：情報アドがある状態の択ゲーについてその２

          こんにちは。ゲーム理論見習い中のぴらんです。前回カイリューVSハバタクカミを例に型バレしていないことによる利益について考えてみました↓。 今回はその一般化として読み当てた時の利益が動くケースについても考えていきたいと思います。元々前回の記事と一緒に投稿する予定だったのですが、少し間が空いてしまいました。前回の記事と合わせて見ていただけると幸いです。 要約前回相手視点で型がわからないという情報アドがある場合での択ゲーを考察しました。これに計算に関連して読み当てた時の勝率が変

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          ポケモン：情報アドがある状態の択ゲーについてその２

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          ポケモン対戦：情報アドがある状態での択ゲーについてその１

          要約ポケモン対戦の２×２の択ゲーについて、型がわからない時の計算を行い勝率と最適な選択比率をを計算しました。型をわからなくすることにより型バレ時と比較して勝率が$${\frac1{p}}$$になることがわかりました。これは非常に大きい数字であり、ポケモン対戦における型バレの有無の重要性がわかります。 始めにポケモン対戦において情報というのは非常に重要な意味を持っており、型バレがあるかないかで対戦の有利不利が大きく変わります。今回はこのような情報の有無に関して、友人から面白い

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          ポケモン対戦：情報アドがある状態での択ゲーについてその１

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