PieceCHECK(2024-32) 対数不等式

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【最新巻】『数学Ⅰ～データの分析～』販売開始！！

これで『Principle Piece』シリーズはすべて出そろいました！！

一覧のページです＾＾

1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法、すなわち

原則(Principle Piece)

を出来る限り分かりやすく、そして詳しく言葉に落とし込んだ数学の問題集です。解答の詳しさはもちろんですが

「なぜそのような解答になるのか」が分かる

ことを、とにかく意識した参考書になります。

単元自体を未習の方も、本シリーズで最初から体系的に高校数学を学べます。そして、学習後の到達レベルは「難関大入試合格最低点レベル」です！

今回の問題

YouTube動画をUPしました。今回は2022年の関西大学(文系)から、対数不等式に関する問題です。

思考時間は約5分、目標解答時間はそこから約10分です。

解説・原則など

今回は出題の意図が比較的見えやすく、試験用にムリヤリややこしくした感じの対数不等式です。

(1) はただの3次不等式。右辺を全部移項し、左辺を因数分解しましょう。因数定理を用いるために、下記の原則で候補を探しましょう。

因数定理の代入候補は　±定数項の約数／最高次係数の約数

詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学Ⅱ～複素数と方程式～』p.24参照

今回は275の約数であるx=5が当てはまります。あとはたすき掛けするなりして因数分解しましょう。

(2) は(1)の流れから見え見えかと思います。底に文字が入っている場合は、常にこちらの原則を意識します。

底に文字　→　底と１の大小で場合分け

詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学Ⅱ～指数関数・対数関数～』p.32参照

今回は底が１よりも大きい条件の下で解くので、場合分けも不要で、log を外しても不等号の向きは同じままになります。

あとは、対数方程式・不等式で真っ先に意識すべき真数条件に気を付けましょう。

結果的に、(1)の結果に加え、あと3つの不等式をすべて満たす範囲を求めればOKです。

１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。

関連する拙著『Principle Piece』シリーズ

Principle Piece シリーズは、1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)によって、「なぜその解法が思い浮かぶのか」「なぜ解答の1行目がそれになるのか」を意識して書き上げた参考書です。

大手ネットショップBASEでも、デジタルコンテンツとして販売しています。

principle powered by BASE

解答

※動画のメン限化に伴い、ここから先は有料となります。ご了承ください。