PieceCHECK(2024-20) 連立方程式の解

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【最新巻】『数学A～図形の性質～』『数学B・C～統計的な推測～』販売開始！！

一覧のページです＾＾

1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)を出来る限り分かりやすく、そして詳しく言葉に落とし込んだ数学の問題集です。

単元自体を未習の方も、本シリーズで最初から体系的に高校数学を学べます。そして、学習後の到達レベルは「難関大入試合格最低点レベル」です！

今回の問題

YouTube動画をUPしました。今回は最新年度の名古屋大文系からの問題です。

思考時間は約5分弱、目標解答時間はそこから約10分です。

解説・原則など

誘導が無くても解けるべき問題ですが、誘導がついていることでかなり易しくなっています。名大文系としては絶対に落とせない問題です。
(1)は因数定理で探します。定数項の約数が代入候補ですね。

因数定理の代入候補は$${\bm{\pm 1,\pm }\frac{\mathbf{定数項の約数}}{\mathbf{最高次係数の約数}}}$$の順

詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学Ⅱ～複素数と方程式～』p.24

これさえ頭にあれば、５がすぐにピントくるはずです。

(2)は和と積に関する式ですから、対称式です。和も積も$${X}$$という式になります。3乗和$${p^3+q^3}$$の変形も基本ですよ。

(3)は(1)(2)の誘導ががっつり使えます。まず2つ目の式を整理すると(2)が見えます。そのまま直ちに(1)の方程式と同じになることも分かります。和も積も5ということです。
和と積が分かれば、解と係数の関係で2次方程式ですね。

２数の和と積の情報 → ２次方程式の解の問題

詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学Ⅱ～複素数と方程式～』p.14

１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。

関連する拙著『Principle Piece』シリーズ

Principle Piece シリーズは、1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)によって、「なぜその解法が思い浮かぶのか」「なぜ解答の1行目がそれになるのか」を意識して書き上げた参考書です。

大手ネットショップBASEでも、デジタルコンテンツとして販売しています。

principle powered by BASE

解答

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