正多面体

正多面体には、立方体のほかに、正四面体、正八面体、正12面体、正20面体があり、全部で5種類です。これらは、立方体と深い関係がありますが、その関係は図で描いてみると一目瞭然です。

正四面体だけは、補助線なしですぐ描ける。

正八面体。辺の中点をつないだ補助線を引けばすぐ描ける。

正20面体。補助線と辺が重なる。

正12面体。同じく補助線と辺が重なる。一番描くのが難しい。

正四面体は立方体の頂点をひとつおきにつなぐとすぐに描けます。

正八面体を描くには、まずすべての辺の二等分点をつないで補助線を引きます。方眼紙の上で作業をしているなら、補助線は簡単に引けます。そして、面の中央を順番につなげば、正八面体になります。

どちらも、もとの立方体が歪んでいなければ、歪みなく描けます。

残り2つの正多面体はすこし面倒ですが、黄金比が測れればかなり手順が楽になります。そこで、次の章では黄金比を説明します。