【Python MPS】圧力損失（管摩擦損失）シミュレーション

管の中を流れる流体は管との摩擦によって運動エネルギーが減少していくね。これは管摩擦損失と呼ばれるよ。この管摩擦損失は図のように２つの垂直管の立てたときに、水面の高さの差として可視化することができるよ。これは水圧の差なので圧力損失とも呼ばれるね。

垂直管の高さの差（$${\Delta h}$$）は次の式で定義されるよ。

$$
\Delta h =\frac{\Delta p}{\rho g}=\lambda \,\frac{L}{d}\,\frac{v^2}{2g}
$$

$${\Delta p}$$ が圧力差で、管摩擦係数$${\lammda}$$、体積密度$${\rho}$$、管の直径$${d}$$、経路$${L}$$、重力加速度$${g}$$、速度$${v}$$として、このように表されるね。この現象をシミュレーションしてみたよ。

シミュレーション結果を元に、$${\Delta h}$$の値を計算してみたよ。定常状態になるのは開始１０秒後ぐらいからなのだけれども、およそ $${\Delta h} = 0.006$$ 程度であることがわかるね。この値から管摩擦係数の実測値を得ることもできるね。

Python プログラミングソース

圧力損失（管摩擦損失）シミュレーションを粒子法（MSP法）で実現するプログラムソースです。もしよろしければ、試してみてください。