最適レバレッジ比率と、レバが否定される条件

　ども！ペンギンです🐧
今回はTwitterで叩かれまくるレバレッジ投信の最適比率や逆にレバをかけるべきでない条件について検討しました。

指数の最適レバ比率は、幾何ブラウン運動を仮定した際に以下で示されます。
(最適レバ比率)=(リターン)/(リスク)^2
この記事ではこの式を利用して検討します。

1.最適レバ比率

　上の式を有名な指数に関して計算すると、以下の表に示す通りとなります。リターンとリスクは長期のデータを参考にしています。少なくとも、長期のデータを見る限りでは多少のレバは有効と言えるはずです。

2.レバをかけるべきでない条件

　逆に、レバをかけるべきでない条件を検討してみます。これは「レバは危険だ！」と叫ぶ株クラの一部意見に触発された検討です。考え方としては、最適レバ比率が1.0倍以下になるときは、レバなしの指数投資の方が良いと言えるはずです。株式指数への投資の場合、単年リターンは大きく変動しますが、リスクは比較的安定しているので、リスクを固定値としてリターンを変数としています。

これを見ると、リスクの大きいNASDAQ100は7%、それ以外の指数はリターン3%以下という仮定ならば、レバなしの方が良いと言えそうです。ただ、この仮定だとリターンがかなり小さいため、シャープレシオがかなり低下します。レバナス等を否定するインデックス投資家は、これ以下のリターンになることにベットしているのだと思いますが、こんなんなるなら米国債にでも投資する方が良い気がしますw