良問で学ぶ高校数学part8(解と係数の関係と三角比:難易度C)~2018一橋大-経済 後期第2問より~

こんにちは。

いよいよ国公立大学の二次試験がありますね。

(2.25,26)

受験生の皆さんには、最後の最後まで粘って頑張って欲しいものです。

私にとってこの時期のイメージは、国公立大学の入試、というよりかは乃木坂のバースデーライブのイメージの方が強いです()

(4日目のライブビューイングを観に、わざわざ仙台から福島まで行くくらいには乃木坂が大好きです)

YouTubeチャンネル、ついに開設致しました。

https://www.youtube.com/channel/UCM6vo8GnxDZuPT7KFiDEBlg

3月末から高校数学の動画を上げ始める予定です。

是非事前にチャンネル登録をお願い致します！

今は、既に撮影開始しており、着々と進めてきた準備もいよいよ大詰めに入っております。

目的は「学校の授業では教えてくれないところまで、基礎基本を丁寧に理解して欲しい」。

それでは今日の問題。

文系の最高峰、一橋大学からの出題です。

一橋大学は、文系数学の中では日本ではトップクラスを誇る難易度を有しています。

なんなら文系数学日本一、だと思います。

挙句の果てには後期で数Ⅲ(選択問題なので回避可能)が出る始末です。

たとえ理系受験生であっても苦戦するような難問揃いですので、文理問わず解いてみてください。

この問題は、一橋の中でも非常に方針がたちやすい問題です。しかしさすが一橋というところ、初学者にとっては計算の方針がたちにくい問題でもあります。

目安時間は20~30分です。

それでは解答↓↓↓

解答は以上です。

θが5π/12と、有名角ではないためそのままの位相ではmの値を求めたり、諸計算をすることが出来ません。

よって、倍角の公式なり三角関数の合成なりを駆使して上手く有名角に変形する必要があります。

このテクニックと方針が立つかどうかは、やはり色々な受験問題を経験していないとたとえ理系でも厳しいでしょう。

今日はここまで。