仮説検定の種類
を踏まえてまとめる
区分方法
・何を検定するか？
・代表値
・平均
・分散
・中央値
・割合
・度数
・相関
・前提条件は何か？
・パラメトリック／ノンパラメトリック
・正規分布
・等分散
・1群に対する検定か？2群か？3群以上か？
・対応があるかないか？
・検定量はどんな分布に従うか？
z検定
・母分散が既知の場合、z検定が使える
・母分散が未知の場合、t検定を使う
母平均（母分散既知）は特定の値と等しいのか？
2群（母分散既知）の母平均に有意差はあるのか？
母比率の検定
中心極限定理による
母比率の差の検定
t検定
母平均に関する検定
・標本平均の分散が大きいと、差があるとは主張しにくい
・サンプルサイズが小さいと、差があるとは主張しにくい
・3群以上の母平均の差を比較したい場合は、分散分析（ANOVA）を使う
・t検定は連続データに対する検定
・離散データに対しては、カイ2乗検定を使う（期待度数×観測度数の分割表を使う）
母平均（母分散未知）は特定の値と等しいのか？
2群（母分散未知）の母平均に有意差はあるのか？
・対応あり（2標本は1対）
・対応なし
・等分散を仮定できる場合：スチューデントt検定
・等分散を仮定できない場合：ウェルチt検定
※等分散かどうかを判定するにはF検定を使う（P値が0.05以下なら分散に有意差がある）
※両側検定：差があるかどうかを知りたい
※片側検定：大小関係があることを知りたい
χ2検定
・χ2検定は、離散データに対する検定（期待度数×観測度数の分割表を使う）
・ピアソンのχ2検定（独立性検定、適合度検定）
独立性検定：2つの変数は独立しているのか？
・期待度数は帰無仮説「独立している」に基づき計算する
・分割表は、変数Aの取り得る値数×変数Bの取り得る値数
・データ数が少ない時は、χ2分布に近似できないので、フィッシャー正確確率検定を使う
・実務的には、A/Bテストツールを使うことも多い
適合度検定：期待度数と観測度数のズレは偶然か？
・期待度数は帰無仮説に基づいて計算する
・分割表は、変数の取り得る値数×2（期待度数と観測度数）
母分散は特定の値と等しいのか？（1標本）
F検定
2群の母分散に有意差はあるのか？
・2群が正規分布に従うことが前提条件
・母分散比を統計量に使うため、「母分散の比の検定」とも呼ばれる
WMW検定
2群の母中央値に有意差はあるのか？
・WMW検定は観測値の順位のみに着目しているため、母集団がどんな確率分布（双峰な分布、歪んだ分布など）に従っていても使えるノンパラメトリック統計の代表格である
分散分析（ANOVA）
・対応のある（paired, repeated）／対応のない
・繰り返しのある（replication）／繰り返しのない
・N元配置法：比較の切り口の数がN個（職種別、役職別、など）
※対応のある1元配置法＝繰り返しのない2元配置法
分析手法のフローチャート
3群以上の母平均に有意差はあるのか？
一元配置分散分析