iの累乗和の一般項を作り暇つぶし

暇だ何しよう
↓
虚数で遊ぼう(？)
てなわけでiの累乗和の一般項を作り暇つぶししよう。

書いてみた

まず初項。
数列をaとし、
数列の数をAnとするとiのn乗。
次に数列和をsnとすると等比の公式で

s_n = \frac{i(1 - i^n)}{1 - i}

で有理化して

これしたいだけ

終わり！