シェア・タクシーの割り勘定
私、2015年の夏休みに中国・四川省の 九寨溝 と 黄龍 に観光に行ってきました。そのときの実話をもとにしたゲーム理論系の問題です。答えを３通り出してください。
その直後、その年の秋のシルバー・ウィークが５連休になったので、今度は同じく中国・四川省の 稲城・亜丁 に行って、そこでも似たような問題に出くわしました。いずれも「シェア・タクシーの運賃をどう割り振るか？」という問題です。
１つか２つまでは答えがすぐに出るでしょう。でも、そこからが面白いのです。さらにあと１つ、２つをひねり出そうとするところから頭がよく廻り始めます。
問題編
私、2015年の夏休みに中国の 九寨溝 と 黄龍 に観光に行ってきました。一人旅です。そのときの実話をもとにした【問題】です。
中国の九寨黄龍空港から黄龍までのタクシー運賃は300元です（1元≒20円）。50km超の道のりで所要1時間強だから仕方ないのですが、けっこう高い。
夕方に空港に着いて、黄龍までタクシーをシェアしてくれる人を探したら、いました。北京から来た若い男性２人組。彼らも同乗者を探していました。こうして３人で黄龍まで割り勘でタクシーに乗ることにしました。
では、ここで【問題】です。この３人はタクシー代をいくらずつ出し合うべきでしょうか？ 合理的な考え方ならびにそのときの各人の支払額を、３通り示してください。
みなさんが考えている間に、補足説明しましょう。
中国四川省の標高3000ｍの山の中に九寨溝という観光地があります。そしてその近くに黄龍という、もう一つの観光ポイントがあります。近いと言っても車で３時間の距離ですが。
多くの旅行者は九寨溝の方に滞在します。そこはホテルがたくさん立ち並んでいて、ちょっとした街になっています。そして、九寨溝から日帰りで黄龍に出掛けます。一方、黄龍にホテルは少ない。すなわち、九寨溝がよりメジャーで、黄龍はいわばおまけのような存在になっているということです。
でも私は黄龍の方により魅力を感じましたし、九寨溝からの日帰り客が少ない朝夕の時間帯を狙って、黄龍のホテルに泊まることにしたわけです。北京からの２人組も同じように考えたのかもしれません。
そういう状況ですから、九寨黄龍空港に降り立った観光客のほとんどは九寨溝に向かうわけです。九寨溝方面にはバスも出ています。ところが、マイナーな選択をした私たちは移動手段でちょっと苦労したわけです。
上の【問題】、ゲーム理論 系の問題です。ゲーム理論は社会学（経済・政治・法律など）を学ぶ学生にとっては必須項目ですね。進化論や情報ネットワーク論で使うこともあるそうです。私はタクシーの中で上の問題を実際に考えていました。
ちなみにゲーム理論のことを中国語では「博奕论」といいます。中国語の「论」は「論」の簡略体です。また、かつての日本では「博打」のことを「博奕」と書くこともあったそうです。ということは、中国語の「博奕论」は、要するに「博打論」ということになります。
「博打論」というとなんだか「賭け事必勝法」とか「いかさまの手口、教えます」みたいないかがわしさが漂います。でも、「ゲーム理論」といったところで「コンピュータ・ゲームの攻略法」みたいなものを想像する人も多いでしょう。そう考えると、「博打論」より「ゲーム理論」の方がマシだとも言い切れません。「ゲーム」というときの楽しいイメージより、「博打」の真剣勝負のイメージの方がぴったりのような気もします。
ところで、実際に私がいくら支払ったのかというと、○○○元を北京組の彼らに手渡して「後はよろしく」と。彼らはそれで納得してくれたようでしたが、それが唯一の答えではありません。他にも合理的な答えが複数あります。というわけで、３通り示してください。
あっそうそう、３つと言わず、４つでも５つでもいいですよ。私は３つしか思いつかなかったわけですが、私が思いつかなった答え、大歓迎です。
解答編
では、答えを示しましょう。
《解答１》
３人が均等に同じ額を負担する。その額は 300元÷3人＝100元ずつ。
これがもっともシンプルな答えでしょう。でも、合理的な負担額は他にもあります。
《解答２》
もともと負担するはずだったのと同じ割合で負担する。シェアせずに別々にタクシーに乗ったとすると、私の負担額は300元。北京組の２人の負担額はそれぞれ150元ずつ。比率は 2：1：1 です。それと同じ割合で合計300元を負担すると、私は150元、北京組の2人はそれぞれ75元ずつ 負担すればよいことになる。
あと１つは難しいかもしれませんね。でも、なんとかひねり出してください。
《解答３》
別々にタクシーに乗った場合に比べて、シェアすることで浮いた金額を3人で均等に分ける。まず私が300元、北京組の２人が150元ずつ出し合います。このうち300元をタクシー代として支払って、残った300元を３人で均等に100元ずつ分けると、最終的に 私は200元、北京組の２人は50元ずつ 負担することになる。
以上３つの場合を比べてみると、私の負担が一番小さいのは《解答１》ですね。反対に私の負担が一番大きいのは《解答３》です。この場合ですと、おそらくもっともシンプルな《解答１》に落ち着くのではないでしょうか。でも、他のやり方もあるのです。北京組の２人はそのことに気づいていたのでしょうか？
ここで白状します。実際の経験をもとに【問題】を作ってみましたが、実は数字を少々調整しました。旅行情報として不正確ではいけないので、正しい数字を出しましょう。
空港から黄龍までのタクシー代は「昼間260元、夜間400元」です。これが2015年8月時点の公定料金です。タクシー乗り場の看板にもそう書いてありましたから、ボラれたとかそういうことではありません。
私たちが九寨黄龍空港に着いたのは夕方で、夜間料金の時間帯でした。それからタクシーで黄龍に向かうと、運転手は夜道を帰ることになりますから、まぁ妥当なところでしょう。
こうして３人で400元を負担することになって、その額は 3 で割り切れませんし、シェアするメリットが最も大きいのは私でしたから、切りのいいところで結局私は150元払いました。残り250元を北京組の２人で割れば125元ずつになります。いい線なんじゃないかと私は思っていますが、いかがでしょうか。
では、追加でもう１つ【問題】をいきましょう。
上の【問題】ならびに《答え》からどんな教訓を得ますか？ ３つ挙げてください。
１つ目の問題には複数の答えがありましたが、この２つ目の問題にはもっとたくさんの答えがありそうです。１問目も２問目も１つか２つまでは答えがすぐに出るでしょう。でも、そこからが面白い。さらにあと１つ、２つをひねり出そうとするところから頭がよく廻り始めます。
「教訓」なんて言葉を使っちゃいましたが、気楽に考えてください。１問目に取り組んでみて、気づいたこと、考えたことなどあったのではないでしょうか。そういうものを言葉にして、気の利いたフレーズを作ってくれればＯＫです。
あるいは《答え》のような見方が役立つ場面を想定しませんでしたか。そういうものがあれば、斬新な見方を披露していただいてもかまいません。３つと言わず、４つでも５つでも、どんどん書き出してみれば思考は広がります。
考察編
上で次の【問題】を出しました。
中国の九寨黄龍空港から黄龍までのタクシー運賃は300元です（1元≒20円）。50km超の道のりで所要1時間強だから仕方ないのですが、けっこう高い。
夕方に空港に着いて、黄龍までタクシーをシェアしてくれる人を探したら、いました。北京から来た若い男性２人組。彼らも同乗者を探していました。こうして３人で黄龍まで割り勘でタクシーに乗ることにしました。
では、ここで【問題】です。この３人はタクシー代をいくらずつ出し合うべきでしょうか？ 合理的な考え方ならびにそのときの各人の支払額を、３通り示してください。
その《答え》はすでに書いたように次の３つです。
《解答１》 ３人が均等に同じ額を負担する → 各人100元ずつ。
《解答２》 もともと負担するはずだったのと同じ割合で負担する
→ 私は150元、北京組の2人はそれぞれ75元ずつ。
《解答３》 シェアすることで浮いた金額を3人に均等に分ける
→ 私は200元、北京組の２人は50元ずつ。
そしてさらにもう１つ【問題】を出しました。
上の【問題】ならびに《答え》からどんな教訓を得ますか？ ３つ挙げてください。
ここで、ちょっとおしゃべりをしましょう。（こうしてまたいつものように答えを引っ張るわけですが）
中国の通貨単位は「元」ということになっていますが、中国の紙幣には「圓」と書いてあります。「圓」は「円」の旧字体です。またその発音は「イェン」です。つまり、「円」なのです。
東アジア各国の通貨について、表にまとめてみました。
台湾の紙幣にも「圓」と書いてあります。香港の紙幣は発行銀行によって「圓」か「元」のどちらかです。韓国では漢字の使用をやめましたので現在の紙幣にはハングルと英語しか書いてありませんが、ウォンを漢字で書くとやっぱり「圓」です。ベトナムも今では漢字を使っていませんが、「ドン」という音も「エン」または「イェン」と似ています。
ちなみに他の近隣の国々は違いますよ。モンゴルはトゥグルグ、ミャンマーはチャット、タイはバーツ、ラオスはキープ、カンボジアはリエルですから、音からしてまるで違います。
こうして見ると、東アジア一帯の通貨は「円」も「元」も「ウォン」も「ドン」も、要するに全部「円」なのです。１つの文化圏なんだなぁと思う。「円文化圏」です。
さて、２つ目の【問題】に戻りましょう。「１つ目の【問題】ならびに《答え》からどんな教訓を得るか？」、思いつくままにどんどん書いてみます。
○ 正解が１つとは限らない。
○ ワン・パターンの答えしか思いつかないと、損するぞ。
○ 筋が通った解決法はいくつもある。（でもどこかに落とさなければいけないから、そのために裁判という制度がある）
○ １つか２つ思いついた後に「他には？」と考えるところから頭が廻りはじめる。（だから「３つ」挙げたい）
○ １つの答えを見つけてそれを言い張る人をクレーマーという。（クレーマーが言ってることは正しいんです。ただ想像力が欠けているだけです）
・・・
こんなんでどうでしょ？
稲城亜丁編
稲城亜丁空港から 亜丁風景区 の入口までのタクシー運賃は400元（１元≒20円）です。8月に九寨黄龍空港から黄龍に向かったときはタクシーをシェアする人を探すのに少し苦労しましたが、稲城亜丁空港から亜丁風景区に向かう人は多いので苦労はありませんでした。むしろタクシーの運転手が「１人100元だよ」と自ら進んで４人の乗客を集めますから、こちらは言われるままについていけばシェア・タクシーが実現します。
ところで、以前の記事「シェア・タクシーの運賃をどう割り振るか？」で「一人旅の私と北京から来た２人組の３人でタクシー代300元を支払うときの各人の支払額」について、私は３通りの答えを示しました。
《解答１》 ３人が均等に同じ額を負担する → 各人100元ずつ。
《解答２》 もともと負担するはずだったのと同じ割合で負担する
→ 私は150元、北京組の2人はそれぞれ75元ずつ。
《解答３》 シェアすることで浮いた金額を3人に均等に分ける
→ 私は200元、北京組の２人は50元ずつ。
さて今回集まった４人は、一人旅の私と別の一人旅の人とカップル１組の合わせて４人でした。運転手が言う通り１人100元ずつ支払ったのですが、それは上の《解答１》にあたります。他の解答例だとどうなるでしょうか。
まず《解答２》の場合、400元は３で割れないので端数はカップルに負担させるとして、そうすると一人旅の２人は133元ずつ、カップルは１人67元となります。
次に《解答３》の場合、タクシーをシェアしないで３台のタクシーに乗ったとすると、一人旅の２人は400元ずつ、カップルは１人あたり200元かかります。この４人が１台のタクシーに乗ることでタクシー２台分＝800元浮いたわけですが、その浮いた額を４人で均等に200元ずつ分けると、結果的に一人旅の２人が200元ずつ支払い、カップルの負担額はゼロになります。
でもそうなると、その話に私は乗りません。もう１人の一人旅の人と２人でシェアした方が良いからです。そう考えると《解答３》は合理的な解決策とは言えないのかなぁという気がしなくもありません。でも、考え方の一つとしてはアリなような気もします。
まぁ何はともあれ、ここではたくさんの案を出しましょう。そのうちどれを選ぶかは、後で考えれば良いことですから。
◇ ◇ ◇
〜 数学目線で社会を見る 〜
▷ 投票のパラドックス
▷ 信用創造という名の錬金術
▷ シェア・タクシーの割り勘定
〜 チベットの風 〜
▷ ラダック （北インド） ┌ 九寨溝・黄龍（中国・四川省）
▷ チャイナ・アルプス ▷ ＋ 稲城・亜丁 （中国・四川省）
▷ シェア・タクシーの割り勘定 └ 香格裏拉 （中国・雲南省）