素数の楽しみ方

今回のテーマは素数。

難しそうと思う方もいるかもしれませんが、簡単なかけ算わり算を知っていれば楽しむことができるテーマです。

この記事では、エラトステネスのふるい という簡単なやり方で素数を見つけたり、素因数分解 や 素数ゼミ のお話など、我が家で実際にやった素数の楽しみ方をご紹介します。

紙とペンさえあれば始められるので、ぜひ親子で数の世界を楽しんでもらえたらと思います。

※今回のテーマでは「はじめまして数学」と言う本を参考にしています。

はじめまして数学リメイク

素数とはなにか

素数とは、1 と自分自身以外では割り切れない数のことです。たとえば 3 は 2 や 4 では割れません。1 と 3 だけで割ることができるので素数です。

素数を探して楽しむ

エラトステネスのふるい

昔のギリシアの学者「エラトステネス」が考えた方法で、紙に書いた数を順番に消していくと素数がわかります。
今回は１から１００まで書かれた表を用意してやってみました。

1. １から１００までの数字が書かれた表を用意。（ちびむすワークシートを使うと便利です。）

2. １は素数ではないので消す。

3. 次の数の２は素数なので残し、そのあとの２の倍数（４、６、８、１０、、、）は消す。

4. ３は素数なので残し、３の倍数（６、９、１２、、）を消す。

5. 次の５も同様に、５を残して、５の倍数（５、１０、１５、、）を消す。

6. 次の７から先も同じように繰り返し、最終的に残ったものが素数となる。

1から100までの数の中から素数探し。

200までの数にも挑戦してました。

メルセンヌ素数

素数を探す別の方法として、以下の式を使ってみました。nに素数を入れて計算すると素数が見つかる（かもしれない）式です。この式で導き出せる素数をメルセンヌ素数といいます。

例えば、nに素数である３をいれると、２を３回かけて１引けばいいので、
2×2×2-1=7
７は素数なので、メルセンヌ素数になります。

娘は大きな素数を探してみるとのことで、nに11を入れてみたのですが、、、

たまたま、この数は素数ではないことが判明し、残念な結果に終わってしまいました。

素数を探すための式は他にも色々とあるので、興味があれば「素数生成式」で調べてみてください。”世界を変えた数学史図鑑”にもいろいろ載ってます。

イラストでサクッと理解 世界を変えた数学史図鑑

数を素数で分けて楽しむ