海軍兵学校入試 - 代数(昭和10年)

見どころ

(4):敵艦に魚雷を当てる問題 は特に、戦前の雰囲気を感じられる面白い問題です。　　是非チャレンジしてみてください！

目次

問題(現代語訳)

(1)

√3-1は方程式

の解であることを示せ。

(2)

連立方程式

を解いて、かつ次の場合におけるグラフを書け。

(3)

2次方程式

の2つの正の解の最小公倍数がその最大公約数の20倍となるようなmを求めよ。

(4)

北に 2500m 離れている点を敗走中の速さ 650m/分 の敵艦に対して、魚雷を北から30°西の方向に発射したところ、敵艦を撃破したという。発射後何分何秒後に命中したか？
ただし、魚雷の速さは 1100m/分 で、敵艦は我が艦から遠ざかっているものとする。

問題(原文)

且次ノ場合ニ於ケルぐらふヲ書ケ。←かわいい

ヒント

(1)
方針はすぐにたつと思います　　面倒なので工夫しましょう！
(2)
係数が特徴的ですね
(3)
あまり見かけない問題ですね… 　　思考力の見せ所！
(4)
これも思考力の見せ所！

筆者拙解

(1)

ポイント…
* 代入して0
* x = √3 - 1 をそのまま x^4, x^3 に代入すると面倒くさい -> 次数下げ