Microsoft Designerでテセレーション

蜂は知っているのか知らないで作っているのか、彼らが作る蜂の巣は正六角形がシームレスに繋がっている見事な造形をなしています。この蜂の巣の構造は強固なことでも有名です。

このように繰り返し続く構造パターンを数学界ではテセレーションと呼んでいるようです。

蜂の巣の他にも平面を隙間なく繰り返しパターンで覆うデザインは他にも存在していまして、今回はMicrosoft Designer(≒DALLE3)でそれを作っていこうというお話になります。

テセレーション

テセレーションのこの記事での条件として以下のように設定します。

• 自然界に存在しないパターン

• 縦にも横にも隙間なく連続するパターン

自然界に存在しないパターンとは、つまり生成AIで作って行きましょうという意味です。

まずは正解

一枚の画像

これはMicrosoft Designerが生成した一枚の画像です。これを縦横2 x 2で並べてみましょう。

縦横4枚の画像

いかがでしょうか？つなぎ目がわかりませんよね？これがテセレーションです。これは紛れもないなく、テセレーションの一種なのですが、数学的にはテセレーションの分類の中では装飾的なタイリングと見なされることが多いようです。このような画像では、数学的な価値よりもアートとしての美しさに重きをおいています。

一枚の画像

この画像はどうでしょうか。見た目、あぁなんかテセレーションの欠片っぽいと感じますね。これも2 x 2でつなげてみます。

縦横4枚の画像

おぉーー、テセレーション！
ですか？

縦横4枚の画像を線引

でもつなぎ目は緑の線なのです。柄に惑わされてしまいそうですが、線の上と下で繋がっていないんですね。

生成AIはこんな風にテセレーションでない画像もバンバン生成しますが、その中から正しい画像を見つけ出し、見事に繋がったときは気持ちの良いものです。

すべて「テセレーション」でMicrosoft Designerが生成してくれますが、ImageFXでは無理でした。

面白いですね。
ではまた。