内部エネルギーが微分できるのはなぜ？！

こんにちは。

今日は、内部エネルギーが全微分で用いられる理由について、書きたいと思います。

立式の根拠にも使えるかと思いますので、良ければ見てください。

・内部エネルギーUは状態量

基準点を定めておけば、熱平衡状態を決めれば内部エネルギーの値は決まる。

写真のように一部分を切り取るだけで、値が決まる！

内部エネルギーUは体積vや温度Tで微分できる。

よって，

の全微分がよく用いられる。

理想気体の場合，分子間力はなく，

となり、

となることから，内部エネルギーが温度の関数であることもわかる．

・熱Qや仕事Wは状態量ではない

熱とは，系の熱平衡状態が始状態から終状態に変化したエネルギー

熱は変化量

であるから、写真で撮ったように一部分のみではわからないため、状態量ではない。

ゆえに、微分では扱われにくい…

仕事は、系に対してどんなことをしたかはっきりわかっているエネルギー

熱は、系に対してどんなことをしたかはっきりわからないエネルギー

であり、どちらも状態量ではありません。

・まとめ

内部エネルギーは状態量なので、微分でよく扱われるという話についてかいてみました。定積変化の際に注目すべき状態量です。

　定圧、定積、断熱、等温、それぞれの変化に、注目すべき状態量があります。エントロピーの話もそのうち書いてみようと思います。