周波数応答とゲインとラプラス変換と

令和4年度　電験二種二次試験　自動制御　問4（5）

制御の問題について質問させてください。この手の振幅を問う問題で

「r(t)をラプラス変換しそうになってしまう」

ミスをたまにやってしまいます。しかし、振幅を考えるうえでラプラス変換前でも後でもどちらでもよいのだと、何となく分かってはいるのですが、正確な根拠はよく分かっていないためこのようなミスを繰り返すのだと思います。「ラプラス変換前でも後でもどちらでもよい」根拠をもう少し正確に教えていただきたく思います。うまく説明できていないかもしれませんがよろしくお願いいたします。

ということで今回は、ラプラス変換したことで周波数領域の関数として求められるゲインがなぜ時間関数の振幅比となるのかについて解説します。

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《機械・制御》〈自動制御〉[R04:問4]フィードバック制御系の定常状態に関する計算問題 | 電験王2

もう正確に、とのことですがあまり数学的に厳密に取り扱うと迷子になる恐れがありますので、実計算例として入力が正弦波信号であって、出力も正弦波信号である交流回路を例に理解を深める試みをしてみましょう。まずは、下の回路をご覧ください。