【中1数学】番外編 分数のおさらい② 分数の足し算、引き算
こんにちは、なぎさです。
前回に引き続き、分数のおさらいをしたいと思います。
おさらいの第2回目は、分数の足し算と引き算です。
1. 分数の足し算、引き算の計算法
分数の足し算と引き算の計算手順は以下の通り。
＜手順＞
①通分する
②分母の数字は変えずに、分子の数字だけ足したり引いたりする
では具体的に足し算の例で説明していきます。
まず初めに手順① 通分をします。
通分については、前回の「分数のおさらい①」に説明がありますので、そちらを読んでみてくださいね。
続いて手順②。足し算です。
引き算の場合も、「足す」が「引く」になるだけで、やり方は同じです。
まずは通分。
そして引き算。
どうでしょう？ 計算のやり方はわかってもらえたでしょうか？
2. 計算手順の意味 ～なぜ通分？なぜ分子だけ計算？
計算の仕方はわかったけど、どうして通分するの？分母は足したり引いたりしないの？ と思いますよねえ。
その理由を、図で説明してみますね。
今回も、ケーキとかピザのような丸いものを切り分ける場合をイメージしてみてください。
これが、通分が必要な理由です。
分数の分母は、何個に分割するかという意味なんですね。
で、足したり引いたりしても、何分割したかは変わらないから、分母の数字は変わらない。
足し引きするのは分子だけ、というわけなんです。
3. 応用編 分数と整数の足し算、引き算
最後に一つ応用問題をやってみましょう。
分数と整数の足し算、引き算はどうやるのか・・・手順は分数同士の計算と全く一緒です。
手順が一緒ということで、まず通分するのですが・・・整数の通分？
どうやるのでしょうか。
ここがこの応用編のポイントです。
これはどういうことかというと、整数を「１」で割っても値は変わりませんよね？
５÷１＝５だし、２３÷１＝２３です。
次に、分数＝割り算だったことを思い出してください。
５÷１と２３÷１を分数にすると、
このように、整数を１分の○という分数の形に表せば、あとは普通の分数の足し算引き算のやり方が使えるようになります。
というように計算します。
引き算の場合も一緒です。
整数を１分の○という分数に書き換えてから、分数同士の引き算の計算をやればよいわけです。
4. まとめ
今回は、おさらいの第2回ということで、分数の足し算と引き算について勉強してみました。
手順は、
①通分する
②分母の数字は変えずに、分子の数字だけ足したり引いたりする
です。
２項で説明した計算手順の意味については、あ、そういうことね、くらいでなんとなくイメージをつかんでくれれば、それでいいです。
普段の計算のときには、いちいち意味を考えなくてもよいので、基本の計算手順をしっかり身につけてくださいね。
次回はおさらいの最終回。分数の掛け算と割り算です。