EIKカードプール分析

こんにちはmutekiです。
EIKのカードプールを分析したのでまとめます。
結果としてはほとんど従来の経験則通りの結果になりましたが、数値計算から従来の経験則の再確認できたので良かったと思います。

分析方法

・各カードを使ったときに自分又は他人が得る木・レンガ・葦・石・飯・畑・盤外点・小麦・野菜(以下品物と呼称)の数
・各カードが手札にある時の使用頻度
を入力し、それらから各試合で使われる35枚のカードから出る各品物の平均量と標準偏差を求める。
そして、それを基に各品物の安い場・辛い場の頻度を分析する。

前提

・旧版EIK5グリ
・カードから出る品物量・カードの使用頻度は僕の今までの経験からの推定値
・各カードの使用頻度は、その試合で使われる他のカードとは独立であると仮定(例えば木が安い場で木補助が出にくくなるなどの現象は表現できていない)
・各プレイヤーは木の家で3,4軒目・レンガの家で5軒目を建築し5人にする。5人目の部屋無し増員をする場合は5軒目の建築に使うはずだった5レンガと2葦を得たと解釈
・カードから出る各品物量の各試合におけるブレの上限下限は正規分布に近似して有意水準90%で計算(正規分布に無理やり近似しているのでブレに関しては参考程度に(特に下限))

分析結果

スプレットシートリンク

木

平均カード供給量：20.7
標準偏差：18.0
カード供給量分布：-8.9~50.3
余剰平均：6.7
余剰量分布：-22.9~36.3

余った木は厩や家具製の点数になる。全員13柵引くとすると厩は全体で3軒ぐらい(R14の木も使うと＋3~4軒)。
分散が高いが、木が高いと4軒目がレンガになったり、木が安いと厩や5軒目が木の家になるので、対応はしやすい

レンガ

平均カード供給量：6.2
標準偏差：13.2
カード供給量分布：-15.6~27.9
余剰平均：7.7
余剰量分布：-14.1~29.4

基本的にはR12ぐらいまでは余ることはそんなにないが、増改築に使うレンガはR12までに取りたいので、R13以降レンガの使い道がなく、R14でまとまったレンガが取れて製陶ボーナスは稼ぎやすい。

木が辛いと4軒目からレンガで増築され、木が安いと5軒目が木で増築されやすいので場の木と正の相関がある。

葦

平均カード供給量：13.9
標準偏差：8.3
カード供給量分布：0.2~27.5
余剰平均：4.9
余剰量分布：-8.8~18.5

葦が最後まで辛い場というのはあまりなさそう。ただ、葦補助は葦が軽いと埋まりやすい傾向がある気がするので、かご製を強く使えるほど葦が軽い場は多くはなさそう。

石

平均カード供給量：4.2
標準偏差：7.0
カード供給量分布：-7.3~15.7
余剰平均：0.2
余剰量分布：-11.3~11.7

余剰は大進歩が全部取られて、石の家に3人することを想定。石は割とギリギリなので、終盤の石改築マウントの取り合いが発生しやすいし、石工などカードで石を消費すると改築できる人数にもろに響く。

飯

平均カード供給量：58.4
標準偏差：29.1
カード供給量分布：10.5~106.3
余剰平均：-21.9
余剰量分布：-69.8~26.0

パン焼きから発生する飯などの定量化が出来なかったので参考程度に

畑

平均カード供給量：8.5
標準偏差：5.3
カード供給量分布：-0.2~17.3
余剰平均：21.0
余剰量分布：12.3~29.8

22.7％の確率で全員が5枚耕せる畑飽和状態になる。
畑守や鋤職人などの1枚で5枚の畑を耕せるカードが初手にある場合は、初手に他の畑補助が無かったとしても、40.6％の確率で畑が飽和状態になる。(鋤職人は手圧縮しているが、畑守は手圧縮していないので4割以上の確率でうまく機能しない)

盤外点

平均カード供給量：29.1
標準偏差：10.1
カード供給量分布：12.5~45.6

手札から平均5点は盤外点を期待できる。

小麦

平均カード供給量：9.7
標準偏差：6.3
カード供給量分布：-0.6~20.0

小麦は基準がバラバラになってしまったので参考程度に

野菜

平均カード供給量：3.2
標準偏差：2.3
カード供給量分布：-0.6~7.0

野菜は5stに蒔くストックにある(蒔ける状態にある)野菜の数をカウント。基本的には野菜2で種点は満点と見なす。

野菜2回拾って蒔いて満点が2人、野菜に1回通って3,4stに蒔いて6stに蒔いて満点が2人、野菜に1回通って野菜1点が1人とすると、全体で7野菜必要で、点数行動としての野菜をR9から取るとすると盤面から5~6回取れるので、カードから平均3野菜取れるので、野菜が辛い場はそこまで多くない

まとめ

最初にも書いたようにほとんど従来の経験則通りの結果になった。
これはこの分析手法がある程度実際のゲームで起きていることと合致することを意味するので、同様の分析をEIKほど環境が収束していないリバイズドで行うことでより有意な分析が可能だと思われる。
リバイズドでやるには、リバイズドの経験が浅く使用頻度などの推定値が分からないなどの課題があるが、時間があればやっていきたいと思う。