アジマティクス

鯵坂です。

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鯵坂です。

0×a=0ってすごくないか

環をやってて思ったんですけど、あ、だからこれ環の話なんですけけど、環から任意の元aをもってきて、それに0をかけると、aがなんであれ0になります。 これ、なかなか意味わからんくらいすごいことだと思うのですよね。いやまあ、整数やなんかのことを考えるとあたりまえなんですが、整数をより一般化した環の上でね。 というのも、環における0というのは加法単位元として定義されているのですよ。 環とはその前に説明すべきことを説明しておきましょう。環について知っている人は次の項まで飛ばして大

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    • 同値関係の定義式は減らせる

      この記事は数学の記事であり、日記です。日記性は中盤以降に出てきます。 同値関係同値関係とは、集合S上の関係「〜」であって、Sのすべての元a,b,cについて以下の３条件を満たすもののことをいいます。 同値関係の一例である「=」のことを想像するとわかりやすいですが、「どんな元も自分自身とは同値である」みたいなことです。 「aがbと同値なら、bはaと同値である」と読めます。 これも具体例として「=」を見るとわかりやすいですが、a=bであってかつb=cなら、a=cを結論付けら

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      • 1+1=2はどこから来たの？謎の演算を考える

        「なんで1+1=2なの？」とか「1+1=2の証明は難しいらしい」みたいなやつはよく言われることで、数学と縁遠い人でも一度は聞いたことがある/疑問に思ったことがあるかもしれません。 今回はそんな疑問に直接答える話、というわけではありませんが、「1+1=2」というそれそのものについて興味深い示唆を与える話を紹介しましょう。 謎の演算「◯」 自然数に対して定義される、なんだかわからない謎の演算「◯」を新たに考えてみます。記号は適当であり、何でもいいです。 つまり、「1+1」や

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        • ところで私の好きなぎなた読みを紹介しますね

          「弁慶がなぎなたを持って」と書いたら「弁慶がな、ぎなたを持って」と読めてたのしいね、というのがぎなた読みだ。インターネットでは古くから多くのぎなた読みが発見され、愛でられている。 この記事では私の好きなぎなた読みの好きな部分を紹介していきますね。基本的に有名所ばかりですが。なので「紹介」というよりは「品評」です。 なぜ急にこんなことをするかといえば、ぎなた読み界隈につい最近、彗星のように新たなぎなた読みが登場したのでテンションがあがってしまったからだ。 1.「樹齢１００

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          新婚旅行のエジプトで死にかけた話

          【注】「妻がいてくれたおかげで助かった」が出てきます。苦手な方はご注意ください。「学生時代から付き合っていた」は出てきません。ご安心ください。 平成31年4月15日に結婚した。いつでもよかったから円周率っぽい日付にした。 会社勤めの妻が6月にまとまった休みが取れたと言うので、エジプトに新婚旅行に行くことにした。 エジプトを選んだのは、数学的に意味のある土地だったから……というといい話っぽいかもしれないが、ただ普通のところに行きたくはなかったというだけだ。旅行代理店でエジ

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