【離散数学】"同型か?"問題についてのメモ
群G_1とG_2は同型か?問題について予備知識
群の定義
(a)結合法則が成り立つ
(b)単位元が存在する
(c)逆元が存在する
※群は、群の要素と演算から成り立つ。
(例) G={G, +}
同型の定義
$${G_1→G_2}$$への同型写像が存在すること
同型写像の定義
準同型写像かつ全単射
準同型写像の定義
演算が保存される
$$
G_1 = \{G_1, ⚪︎_1\},G_2=\{G_2,⚪︎_2\}とし、\\
f : G_1→G_2のとき、\\
f(a⚪︎