【遊び】【二分探索法】Wikipediaの自然数ページの最大値は？
178（百七十八、ひゃくななじゅうはち）は自然数、また整数において、177の次で179の前の数である。(Wikipedia)
ふと自分と同じ身長の芸能人を探そうとして見つけたWikipediaのページ。
「178」という自然数のためだけのページがある！！
178 という自然数のあらゆる性質が載っている。(マジで暇人が書いてると思う。)
このサイトさえあれば、任意の自然数を言われた時にラマヌジャンのタクシー数のような機知に富んだ返ができるのでは？
とはいえWikipediaの総ページ数もWikipedian(Wikipediaのエディターのこと)の労力も明らかに有限なので、ラマヌジャンアンサーができる自然数には限りがある。
二分探索法を使ってWikipediaにページのある最大の自然数Nを見つけよう
二分探索は順番に並べられたデータに対して特定の値を探索するアルゴリズムの一つ。一回の操作ごとに、アタリをつけた値から片側のデータを無視することができる。
自然数が対象なので当然ソート済みではあるが、1〜Nの全てに対してページがあり、N+1以降全くページがない(ページが飛び飛びでない)かはいささか疑問である。
今回知りたいのは、特別なんの面白みのない自然数に対して地道に一つずつページを作り続けた暇人がどこで力尽きたか？ということなので
・178まではひとまず全てページがある
・179以降で初めて数が途切れるときの数をNとする
という前提で探索する。
まず適当に5345。
どんどんいく。次は(178+5345)/2=2761.5なので2761。
またもやない。はじめの5345が飛ばしすぎた感はあるけどアルゴリズムに従って機械的に進めるしかない。次は1469。
984ある！と思ったら900にリダイレクトされた。厳密な二分探索から少しずれるが、900のサイトがある情報を得てしまったので次は(900+984)/2で942。
(なぜ942だけリダイレクトが？という感じはある)
915は無い。とはいえもう一息である。もう普通にリンク踏んで行った方が早い気もするが次は912。
912はある！そして見れば次の自然数である913にはリンクが結び付けられていない。
すなわち912が最大数Nであると言える…？
まだ判断するには早い。912に面白い性質があった場合、飛びで912のページが作成された可能性がある。下にスクロールして912の整数的性質を吟味する。
数学素人の感想ではあるけど、全く面白くないと思う。ハーシャッド数は名前的にかなりそそられるが、一つ前が910、一つ後が915の時点で特別感はない。
【Wikipediaにページがある最大自然数は912】
晴れて二分探索法によって、整数とWikipediaが大好きな暇人によって1〜912までの自然数のWikipediaページがあること、そして暇人も4桁を目前に912で力尽きたことがわかった。
正直912まであれば日常会話のレベルでラマヌジャンアンサーをするには十分だと思う。
例)
「ファミレスの待ち番号238だって〜」
「(ｶﾀｶﾀｯ)ふむ、それは異なる3つの平方数の和2通りで表せる39番の数だね。(ﾆﾁｬｱ)」