中学入試なのにまるでバリスタの試験？ 中学受験の面白い問題を紹介します！⑥・後編

みなさん、こんにちは！
現役東大生ライターの松岡頼正です。 

この連載では中学入試の面白い問題を、詳しい解説込みで紹介しています。
 
前回の記事はこちらです。

さて、今回は前編に続いて、2019年麻布中学・理科のコーヒーの問題の続きです。

問８～９では、なんとエスプレッソの作り方まで出題されています。

それでは、残りの問題もいってみましょう！

問題文

ここからは計算問題が出てきます。
 
ちょっと説明がややこしいので、ここでコーヒーの粉と熱湯の関係を整理しておきましょう。

まず、コーヒーの味の成分を『粒』として考えたとき、

コーヒーの粉１ｇ：熱湯１ｇ　→
粉に残る『粒』９：熱湯に溶ける『粒』１

の比になると書かれています。
 
これを元に問題を解いていきましょう。

問６

今回はコーヒーの粉１ｇに対し、熱湯９ｇを使用します。
 
先ほどの 

コーヒーの粉１ｇ：熱湯１ｇ　→
粉に残る『粒』９：熱湯に溶ける『粒』１  

の関係を見ると、コーヒーの粉と熱湯それぞれ１ｇずつに対し、『粒』の割合は９：１ですね。
 
つまり、『粒』の数で考えると、コーヒーの粉１ｇは熱湯９ｇに相当すると見なすことができるわけです。
 
したがって、答えは「１：１」になります。

問７

なぜコーヒーの粉に熱湯を一気に注いではいけないかを、科学的に考えさせる問題です。
 
まず、コーヒーの粉１ｇに対し２７ｇの熱湯１回で抽出した場合を考えてみましょう。

先ほどの問題で、コーヒーの粉１ｇが熱湯９ｇに相当することが分かりましたね。
 
なので、コーヒーを熱湯に置き換えてみると 

コーヒーの粉１ｇ：熱湯２７ｇ　→
熱湯９ｇ：熱湯２７ｇ 

と考えられるので比率は１：３になります。
 
つまり、熱湯に溶けた『粒』の数は全体の３／４ということですね。
 

次に、別々の９ｇの熱湯を計３回用いて抽出した場合を考えてみましょう。
 
先ほどの問題で、コーヒーの粉１ｇに残る『粒』の数と、熱湯９ｇに溶ける『粒』の数は１：１だと分かりました。
 
１：１ということは、『粒』全体の１／２が熱湯に溶けるということですね。
 
これを３回繰り返すので、まず１回目の抽出は１／２。
 
２回目の抽出は、残った１／２がさらに半分溶けるので、１／４。
 
３回目の抽出は、残った１／４のさらに半分で１／８。
 
合計すると、

1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/8 ＝ 7/8

です。 

これを熱湯２７ｇの場合と比べると、 

　 3/4 ： 7/8
＝ 6/8 ： 7/8
＝ 6：7 

ということで、答えは「６：７」になります。
 
さすがは中学受験、ちょっと骨のある計算でしたね。
 
ですが、一気に熱湯を注ぐよりも３回に分けた方がよく抽出されていいコーヒーになることを教えてくれる、面白い問題だと思います。

問８

さて、ここからはエスプレッソの話です。
問題の前にリード文があるので、そこから見てみましょう。