エントロピーと、幾つかの小説などから、文理の壁を越えられるか考える

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注意

小説

『百億の昼と千億の夜』

『ΑΩ』

『二重螺旋の悪魔』

『玩具修理者』

『酔歩する男』

『未公開実験』（小林泰三）

『時空争奪』（小林泰三）

『神狩り』

『神狩り2 リッパー』

『ソリトンの悪魔』

『虚構推理』

漫画

『百億の昼と千億の夜』

『ＮＡＲＵＴＯ』

『ドラゴンボール』

『ドラゴンボール超』

『鋼の錬金術師』

『虚構推理』

『キミのお金はどこに消えるのか』(1,2)

テレビアニメ

『ＮＡＲＵＴＯ』

『ＮＡＲＵＴＯ　疾風伝』

『ドラゴンボール』

『ドラゴンボールZ』

『ドラゴンボールGT』

『ドラゴンボール超』

特撮テレビドラマ

『ウルトラマンジード』

テレビドラマ

『ケータイ捜査官7』

　これらの重要な展開を明かします。
　『神狩り』、『百億の昼と千億の夜』、『二重螺旋の悪魔』、『ΑΩ』にご注意ください。

はじめに

　ここまでの記事で、カオス理論と『ドラゴンボール』などから、宗教のグノーシス主義なども踏まえて、宗教と数学という一見離れた考えの組み合わせに取り組んで来ました。

　それらに続けて、エントロピーについての考察を、私の知る物語から深めるつもりだったのですが、少し滞っていました。

　幾つか原因があります。

　まず、エントロピーを「無秩序」、「乱雑さ」、「カオス」などの文学的にも「分かりやすい」けれども不正確だとされる表現が解説書にも多く、それが「ならばエントロピーはこうなるだろう」、「それに善悪をどう割り振るか」といった主観的な推測や意見が混ざりやすいためです。

　次に、エントロピーを扱う作品は、悲観的なものも多く、それに推測や意見を混ぜるか、終末論などの宗教的思想と組み合わせると、反論が混乱しやすいためです。

　また、浅学で、エクセルなどの私に使える計算で、エントロピーの表現が難しかったのもあります。

　また、「エントロピー」という数学的にも使える概念を、数学のカオス理論と組み合わせた文献が理学系にもなかなか見つからず、既にカオス理論の影響を受けている私にはかえって分かりにくくなっていました。

　しかし、分からないという表現を繰り返すばかりでは何も生み出せまい、と思い至り、前の記事で『ΑΩ』などのハードな作品、何故か挙げて来なかった『百億の昼と千億の夜』原作及び漫画版、既に挙げた『二重螺旋の悪魔』、『酔歩する男』などでのエントロピーの扱いを、深める見通しが立ったので、ここに記させていただきます。

エントロピーとは何か、から議論が混乱するのを防ぐ

　まず、そこまで悩むエントロピーとは何か、について説明します。

　熱湯と氷を混ぜてぬるま湯にするときに、エネルギーや熱に関わるエントロピーという値が増大します。しかし特別な操作をしない限り、それが熱湯と氷に分離することはまずないように、エントロピーは確率的に増大するものです。熱力学第二法則と呼ばれます。この、「エントロピーの低い状態」から「高い状態」へと変化する一方通行の、不可逆性が物理学で悩ましいところです。

　電気や光などのエネルギーはエントロピーの低く、熱はエントロピーが高く、前者を後者には100パーセント変換出来るものの、逆の変換には効率の限界があり、どうしても一部のエネルギーがエントロピーの高いエネルギーに戻り、総合的なエントロピーは増大してしまいます。

　しかし、これを「エネルギーは無秩序に、乱雑に、カオスに向かっていく」と表現するのは、いささか不正確です。

　何故なら、エントロピーの議論の歴史を扱う『エントロピーの正体』によれば、エントロピーの高い状態は物体の位置などが規則正しくそろっているように見えるときもあり、「秩序」はあくまで主観的な概念であるためです。エントロピーはあくまでも数学的な値です。

　『虚構推理』では、「世界には秩序が必要だ」と主人公が主張して、怪異などの関わる事件を隠したり独自に「解決」したりします。そこに、後述する『酔歩する男』のエントロピーを減少させるかもしれない「未来を操る」能力もありますが、つまるところ、「秩序とは何か」が主人公の主観にとどまり、善意の独断、パターナリズムになっているとも言えます。

　いずれにせよ、エントロピーは数学的な値であり、「秩序」、「乱雑さ」などはあくまで主観的な概念なので、一致させるのには限界があります。

『ΑΩ』のエントロピー

　『酔歩する男』には、エントロピーは乱雑さとは正確には異なる、とありますが、同じ小林泰三さんの『ΑΩ』には、エントロピーを使うと言えるくだりが、少なくとも2つあります。

　まず、ここに登場するプラズマ生命体は、人間にそれなりに善意を持ちつつも、冷徹に一部を切り捨てることもあり、物理法則や自分達の規範に逆らえないところがあります。

　そこで、熱力学第二法則から、どうしても熱エネルギーの一部を他のエネルギーに変換出来ずに放出してしまう設定があります。これは文学的とも言えない、単なる物理的な事象です。

　また、終盤の展開を明かしますが、ある人物と一体化して、人格まで融合するときに、わずかに互いに会話する能力が残っていたのを、「熱湯の中に氷を入れたようなもので、やがて1つになる」と説明しています。

　この人格の融合は、多少抽象的でも、ある種のエントロピーの増大と言えるでしょう。

　そう考えますと、エントロピーには、「不可逆的に残る、戻せない痕跡」に関わる側面があります。

　石を壊すより、それが河川などの作用で形成されるのは圧倒的に遅いように、雪で踏んだ足跡が、再び積もり消えるのは圧倒的に難しいように、エントロピーはある部分を戻しても他に残る痕跡の値を厳密に測定しているとも言えます。

　たとえば重力のみによる運動は可逆ですが、空気や摩擦の抵抗では、運動エネルギーが音や摩擦などの高エントロピーのエネルギーに変換されて戻らないので不可逆になってしまいます。重力や電磁気力は、最初と最後だけでエネルギーの値の差が決まる、たとえば同じところに戻せば必ずエネルギーが戻る「保存力」ですが、摩擦などは経路によってもエネルギーの差が変わる、同じところに戻してもエネルギーが戻るとは限らない「非保存力」です。

　机の上でものを動かして、場所だけ戻しても運動エネルギーの一部が音や摩擦熱に変換されて戻らないように、「ある値を戻しても他に必ず残る痕跡」が、時間の不可逆性やエントロピーに関わるというのは、深読みとも言えないと考えます。

人格の融合や記憶などの不可逆性とエントロピー

　たとえば『ドラゴンボール』では、ナメック星人「カタッツの子」が「地球の神」とピッコロに分離したあと、悪の分身であったはずのピッコロが生まれ変わったり「魔族」の体質でなくなったり別のナメック星人のネイルと同化したり、最終的に「地球の神」と同化したりしています。

　ナメック星人の同化は「もう戻れない」と解説されていますし、『ドラゴンボールGT』では死んで魂になっても解除されていませんが、『ドラゴンボール超』漫画版ではベジータの「スピリットの強制分離」で戻せる設定が明かされています。アニメ版では、ピッコロの内面にネイルと「地球の神」の面影が現れたことがあります。

　しかし、既に様々な意見を合わせているピッコロやネイルや「地球の神」が、同化したあと分離しても、記憶なども踏まえて、全く同じ人格には戻れないでしょう。それは、「戻しても他に残る痕跡」、エントロピーの増大にも似ています。

　『ケータイ捜査官7』では、携帯電話型ロボットのAIと共にネット犯罪に立ち向かう展開がありますが、それを警察や政府が隠すかが重要になります。ある政治家の関係者らしい人間が中盤で「ここでハードの痕跡を消しても、ソフトの痕跡は消えません」と話しています。かなり難解な表現でしたが、ハードとはコンピューターなどのデータで、ソフトとは人間の記憶のことを指しており、彼は自分も含めた人間が機密情報を知ることによる記憶の変化を指していたようです。

　また『NARUTO』では、忍者が様々な忍術で戦い、チャクラなどのエネルギーを取り扱いますが、人は死ねば生き返れないという法則が途中まであり、不完全な蘇生である穢土転生が重要でした。生き返った人間は死後の世界などを記憶しておらず、劇中でもなかなか登場しませんでした。しかし、後半でついに、人間を完全に生き返らせる輪廻天生が登場し、主要人物のカカシなどが生き返り、のちにも活躍します。『ドラゴンボール』の地球のドラゴンボールの「一度しか同じ手段で生き返れない」といった痕跡もありません。
　しかし、珍しい痕跡は、「カカシがわずかに死後の世界を見ている」ことです。そこで先に死んでいた父親と話し、師匠のミナト、仲間のリンを目撃し、ここで私は「もうカカシは生き返れないのか」と考えました。何故なら、これで生き返れば、記憶を消すなどの複雑な処置がなければ、死後の世界の記憶を持ち帰ってしまい、死後の人間はどうなるのか、という倫理の絡む推測に影響を及ぼすためです。そのあと予想に反して生き返ったのですが、死後の世界の痕跡がカカシの記憶に残ったのかの描写は曖昧でした。カカシの死んだ敵の再不斬（ざぶざ）が穢土転生されたときに、「ここは天国でも地獄でもないようだな」と話し、死んでいた間の記憶がないのも、その辺りの議論が難しいためでしょう。

　終盤では、死後の世界で会話出来る、忍の能力の開祖であるハゴロモが、特殊な空間で死んだ人物に「あの世で話を聞くとしよう」と言い残し、死後の世界の存在を示していました。

　しかし、死んだあと生き返れるという「通常戻せないものを戻す」現象に、「死後の世界の記憶」という不可逆的な痕跡が残ると複雑な議論になります。

　神社において、複数の魂を合わせて祀ると、液体の混合のように戻して祀ることは出来ないという論理を聞いた記憶もあり、宗教にも「戻せない痕跡」という意味でエントロピーに繋がるところはありそうです。

　『玩具修理者』でも、生命を生き返らせるときに、ある「不可逆的に混ざる痕跡」が、かえって取り返しの付かない災いを起こしています。

　生命を生き返らせる、そうしようとする能力で災いを起こすのは、『鋼の錬金術師』、『ウルトラマンジード』などにもあります。

『百億の昼と千億の夜』のエントロピー増大の破滅は、遠いようで近いのか

　『百億の昼と千億の夜』では、転生した仏陀＝シッダルタやプラトンが、ナザレのイエスと戦い、エントロピー増大による、世界の「熱的死」を巡る文明や宇宙の破滅を議論します。かなり理論が難解で勘違いもあるかもしれませんが、ここで考察します。

　まず、エントロピーは増大するので、あらゆるエネルギーは高エントロピーの熱に向かっていき、そこから戻れなくなります。これを「熱的死」と呼びます。

　ここからキリスト教の終末論も踏まえて、世界を悲観する主張もあるようです。

　マルクスの『資本論』も、聖書の終末論を踏まえているようです。

　マルクスは「労働が価値を生み出す」としたものの、不可逆的に蓄積するゴミ問題に注目せず、エントロピーを扱う物理学者のクラウジウスの主張を軽視したと、『君は、エントロピーを見たか？』にあります。マルクスと異なる理論の経済学者のケインズも、クラウジウスと対立したらしく、「民間を黒字にすべく国が赤字になるために、公共事業は無駄な方が良い。穴にお金を埋めて掘り出すだけでも良い」と主張したのが有名のようですが、「それでは土のエントロピーが不可逆的に増大する」という批判もあります。

　エントロピーが不可逆的に増大するのは、「エネルギーの劣化」と呼ぶ人間もいるかもしれませんが、それをどう悲観的になるべきかの議論を整理します。

　まず、『百億の昼と千億の夜』のような宇宙全体の熱的死には途方もない時間がかかり、その前に地球や太陽の寿命を重視すべきです。また、人間の環境破壊を倫理的に、エントロピーから批判するときも、エントロピーの増大そのものはあらゆる物質が行っています。自分の内部のエントロピーを減少させて外部に排出するのが問題としても、それはあらゆる生命が行い、冷房などの機械も行いますが、地球ですら水の循環や光の反射でエントロピーを排出します。人間の文明だけが、エントロピーを増大させて外部に押し付けているわけではありません。問題は、排出する場所が減っていることです。

　人間の冷房などの機械の排熱や、化石燃料などの消費によるエントロピーの増大は、人間が地球表面での生活に制限されている以上は、それを捨てる場所がほとんどありません。『君は、エントロピーを見たか？』での、排出口が詰まっているとも言えます。

　つまり、宇宙全体の熱的死を恐れる『百億の昼と千億の夜』は壮大で気が早いのですが、その作品で争いのもとらしい、宇宙へ移動する技術や行動が難しい現実の現代では、エントロピーを捨てる場所がなく「行き詰っている」ところは現実的です。そのような、エントロピーの増大と行き詰まりを、正しく恐れる教訓が、様々なSFにあります。

『二重螺旋の悪魔』から、エントロピーをどこに押し付けるかの問題

　また、ほかで宗教的にエントロピーの増大を議論していたのが、『二重螺旋の悪魔』です。ある素粒子と波動の性質を持つ「生命体」が、争いを防ぐために一体化したものの、「退屈」「刺激のない状況」による破滅を恐れていました。そのためには、外部からの刺激が必要であり、そのために様々な惑星や生命や人間をもてあそぶ「ゲーム」をしていました。

　その根拠が、「無秩序(エントロピー)増大」とされ、漢字にするためにやや不正確になっています。ちなみに、「孤立波(ソリトン)」という表現による、次作『ソリトンの悪魔』の用語も近くにありましたが、これもソリトンの性質からやや不完全なようです。

　ただここで重視したいのは、その「生命体」がエントロピー増大の問題を押し付けるために、他の「生命体」を刺激の源として操ったのは、エントロピー自体を他に押し付けるという意味だとも言えます。そして、それを「誰が誰に押し付けるか」という倫理が重要だとみられます。

　『神狩り』における、『百億の昼と千億の夜』に似た動機で人間の活動を制限する宗教的存在が、『神狩り2 リッパー』では、残忍な本性として、人間を殺して弄んでいるらしい場面があります。それは、『二重螺旋の悪魔』のように、「自分の刺激のため」かもしれません。

『酔歩する男』で主観的に増大するエントロピー

　『酔歩する男』では、時間逆行を目指す人間が、「時間逆行を禁止する物理法則の例外を見つけようと思ったが、そもそも禁止する法則が見つからない」と主張しています。「エントロピー増大」という事象で反論されても、「エントロピーもまだ曖昧に聞こえる。エントロピーは時と共に増大する、と言っており、時の流れを前提としているではないか」と主張し、「時間の流れを決めるのは人間の意識だ」と、量子力学から考えています。

　そこで、脳の時間を認識する器官を破壊して、主観による時間の流れから解放されると考えました。試したところ、起きている間は他の器官が、目をつむっても上下が分かるように感覚を補うので時間移動出来ず、眠っている間に別の時間にランダムに移動して、別の時間に意識だけ起きてしまうのを繰り返す体質になりました。しかし、死んでも過去に意識が跳ぶだけで、永遠に死ねなくなりました。たとえ時間移動能力を手に入れた日に戻っても、精神の傷がデータの傷のように残ってしまい、意識の跳躍は止まりませんでした。

　ここで私が重視するのは、仮に彼が受験に合格する前に戻ると、何度もその周辺の時間を寝るたびに「酔歩する」ようにランダムに動き、受験勉強どころではなく、合格しない未来を作る確率が圧倒的に高いなど、生活に支障が出ていました。つまり、「合格する」という確率の限定された現象を、起こさない確率の方が圧倒的に高い意味で、これは無数にある時間軸、並行世界のエントロピーを増大させているとも言えます。

　このように、時間移動を繰り返す中で、移動する側にとっての時間、言わば「一次時間を移動する人間の意識の二次時間」とも言うべき軸に沿って、一次時間のエントロピーが増大しているのです。

　『未公開実験』も、この2通りの時間の議論が混乱を招きます。また、『時空争奪』は、複数の時間軸での宇宙が、歴史を奪い合い、それはエントロピーを追い出す時間を確保するためだったようです。

　ある意味で、「時間を戻しても、その戻す側に残る痕跡」という意味で、エントロピーは増大し続けるとも言えます。

　『虚構推理』では、「無数にある未来を、不死身の身体で致命傷を負っては再生し続けるたびに選択する」能力がありますが、これはある意味で、『酔歩する男』の設定を踏まえて、「並行世界の未来を調整して、エントロピーの増大を確率的に防ぐ」とも言えます。それが主人公にとっての「秩序」なのかもしれません。

エントロピーの計算と文学や宗教

　なお、エントロピー増大を表す計算を、ようやくエクセルで出来るようになったのですが、一応は記します。

　0からNまでの乱数を用います。2つの壺に1からNまでの数を１つずつ書いた球を入れ、乱数の球のみ壺を入れ替えることで、片方の壺に何個入っているかを確かめる実験があります。

　Nが4ほどでは、多くの個数を揺れ動きますが、

　Nが20ほどになると、何回かで、片方の壺の個数が10の周りからほとんど動かなくなります。

　これを、ランダムな動きで数が均等になり、その具合をエントロピーで表す数式があります。

　合計が1になる正の数a(n)の集合において、-a(n)×log(a(n))の合計がエントロピーになるようですが、これはa(n)が均等に1/nになるほど増大します。

　単純に言いますと、y=-xlogx（0<x<1）で、xの合計が1で等しいならば、yの合計はxが同じ値に集まるほど大きくなる傾向があります。

　これがエントロピーであり、対数が重要になります。元々エネルギーを絶対温度で割った積分がエントロピーなので、対数が重視されるようです。

　対数のように、ある値に対して、増えるものの徐々にブレーキのかかる上に凸の曲線の値の集合に、エントロピーの鍵があるようです。

　仮にファンタジーや宗教で、ある値を持つ存在を合わせると、元々の合計より小さくなる値があれば、そこにエントロピーが関係するかもしれません。

まとめ

　エントロピーを、「不可逆的に増大する痕跡」との関係から、宗教、経済、環境などを扱う物語によって考察しました。

参考にした物語

小説

小林泰三，2003，『目を擦る女』，ハヤカワ文庫（『未公開実験』）
小林泰三，2001，『ΑΩ』，角川書店
光瀬龍，2010，『百億の昼と千億の夜』，ハヤカワ文庫
山田正紀，1975，『神狩り』，早川書房
山田正紀，2005，『神狩り2 リッパー』，徳間書店

梅原克文，1998，『二重螺旋の悪魔（上）』，角川ホラー文庫

梅原克文，1998，『二重螺旋の悪魔（下）』，角川ホラー文庫

梅原克文，1993，『二重螺旋の悪魔　上』，朝日ソノラマ

梅原克文，1993，『二重螺旋の悪魔　下』，朝日ソノラマ

小林泰三，2008，『天体の回転について』，ハヤカワＳＦシリーズ（『時空争奪』）

梅原克文，2010，『ソリトンの悪魔』，双葉文庫

城平京,2015,『虚構推理』,講談社文庫

漫画

鳥山明，1985-1995（発行期間），『ドラゴンボール』，集英社（出版社）

鳥山明（原作），とよたろう（作画），2016-（発行期間，未完），『ドラゴンボール超』，集英社（出版社）

岸本斉史，1999-2015，（発行期間），『ＮＡＲＵＴＯ』，集英社（出版社）

荒川弘（作）,2002-2010（発行）,『鋼の錬金術師』,スクウェア・エニックス（出版社）

城平京（原作）,片瀬茶柴（漫画）,2015-(未完),『虚構推理』,講談社

萩尾望都／光瀬龍，2022，『百億の昼と千億の夜　完全版』，河出書房新社

井上純一／著，飯田泰之／監修，2018，『キミのお金はどこに消えるのか』，KADOKAWA
井上純一／著，アル・シャード／企画協力，2019，『キミのお金はどこに消えるのか　令和サバイバル編』，KADOKAWA

テレビアニメ

大野勉ほか（作画監督），冨岡淳広ほか（脚本），畑野森生ほか（シリーズディレクター），鳥山明（原作）,2015-2018，『ドラゴンボール超』，フジテレビ系列（放映局）

清水賢治（フジテレビプロデューサー），松井亜弥ほか（脚本），西尾大介（シリーズディレクター），小山高生（シリーズ構成），鳥山明（原作），1989-1996,『ドラゴンボールＺ』，フジテレビ系列（放映局）

金田耕司ほか（プロデューサー），葛西治（シリーズディレクター），宮原直樹ほか（総作画監督），松井亜弥ほか（脚本），鳥山明（原作），1996 -1997（放映期間），『ドラゴンボールＧＴ』，フジテレビ系列（放映局）

内山正幸ほか（作画監督）,上田芳裕ほか（演出）,井上敏樹ほか（脚本）,西尾大介ほか（シリーズディレクター）,1986-1989,『ドラゴンボール』,フジテレビ系列

伊達勇登（監督）,大和屋暁ほか（脚本）,岸本斉史（原作）,2002-2007（放映期間）,『ＮＡＲＵＴＯ』,テレビ東京系列（放映局）

伊達勇登ほか（監督）,吉田伸ほか（脚本）,岸本斉史（原作）,2007-2017（放映期間）,『ＮＡＲＵＴＯ疾風伝』,テレビ東京系列（放映局）

特撮テレビドラマ

坂本浩一ほか(監督)，安達寛高ほか(脚本) ,2017年7月8日-12月23日(放映期間)，『ウルトラマンジード』,テレビ東京系列(放映局)

テレビドラマ

三池祟史ほか（監督），冨岡淳広（脚本），2008-2009，『ケータイ捜査官7』，テレビ東京系列（放映局）

参考文献

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丹波敏雄，1999，『数学は世界を解明できるか:カオスと予定調和』，中公新書
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鈴木炎,2014,『エントロピーをめぐる冒険　初心者のための統計物理学』,講談社
室田武，1983，『君は、エントロピーを見たか？』，創拓社
ジェレミー・リフキン／著，竹内均／訳，1990，『エントロピーの法則　地球の環境破壊を救う英知』，祥伝社
戸田盛和，1999，『ソリトン，カオス，フラクタル，非線形の世界，物理読本』，岩波書店
1994，『岩波講座　現代の物理学　第15巻　散逸構造とカオス』，岩波書店
杉本大一郎，1985，『エントロピー入門　地球・情報・社会への適用』，中公新書
都田潔／著，2009，『自己組織化とは何か　自分で自分を作り上げる驚異の現象とその応用　第2版』，ブルーバックス

高水裕一，2020，『時間は逆戻りするのか　宇宙から量子まで、可能性のすべて』，ブルーバックス
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1994，『岩波講座　現代の物理学　第5巻　場の量子論』，岩波書店
1992，『岩波講座　現代の物理学　第10巻　素粒子物理』，岩波書店
吉田伸夫，2020，『時間はどこから来て、なぜ流れるのか？最新物理学が解く時空・宇宙・意識の「謎」』，ブルーバックス
松浦壮，2017，『時間とはなんだろう　最新物理学で探る「時」の正体』，ブルーバックス

池上彰,佐藤優,2015,『希望の資本論　私たちは資本主義の限界にどう向き合うか』,朝日新聞出版
池上彰，2009，『高校生から分かる「資本論」』，ホーム社

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カール・マルクス（著），今村仁司ほか（訳），2005，『資本論　第1巻　下』，筑摩書房
斎藤幸平，2020，『人新世の「資本論」』，集英社新書
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マルクス（著），エンゲルス（編），向坂逸郎（訳），1969，『資本論　1』，岩波文庫
マルクス（著），エンゲルス（編），向坂逸郎（訳），1969，『資本論　2』，岩波文庫
那須耕介(編著),橋本努(編著),2020,『ナッジ！？　自由でおせっかいなリバタリアン・パターナリズム』,勁草書房
沢登俊雄,1997,『現代社会とパターナリズム』,ゆみる出版