準結晶について
こんにちは。映像作家で小説家の榊正宗です。
ダイエットは一休み。体重はやや停滞期ですが、増えてはいません。今日は、久しぶりにマクドナルドに行ってきました！マックチキンナゲット美味いですよね！たまに、外食しても翌日ダイエットメニューにすれば、リバウンドはしないようです。
さて、今日のテーマは「準結晶について」です。ニュースで見かけて、全く知らない言葉だったので調べてみたいと思います。
🔳準結晶とは
通常の結晶は回転対称によって、規則正しく敷き詰めることが出来ます。
結晶には回転対称という特徴があります。回転対称は数学的な特徴として現れます。
↑回転対称とは、360度回したときに何回同じ形が現れるかということで表現されます。ちょっとわかりにくいですが、上の図形は180度回すと同じ形になり、もう一度180度回すと元の形になります。これを2回回転対称と言います。難しく言ってるだけで、単に360度で何回同じ形になるかと言ってるだけです。
これが6角形になると、
60度，120度，180度，240度，300度，360度の6回同じ形になりますよね。つまり、6回回転対称となります。
ところで、5回回転対称の図形は存在するでしょうか？規則的に敷き詰めることが出来ないので、本来は存在しないと言えます。
ところが、ペンローズタイルでは5回回転対称が現れることが分かっています
たしかに五等分された図形になってますね。ただし、このパターンは、規則的に外に広がることは出来ても、端と端がループすることはありません。規則的ですが、ループできる結晶とは違うものです。
結晶という物質から数学的な方向に話がそれていますが、実はこの図形が物質の構造に重要な意味をもってきます。このペンローズタイルと同じような構造をもった物質が数学の世界ではなく現実世界で発見されたのです。
現実世界にある物質の構造は、結晶であれば対称性があり、結晶以外の物質であれば、アモルファス（非晶質）と呼ばれて、まったく規則性が無いことが分かっています。
しかし、1984年、ダニエル・シェヒトマンによって液体状態から急冷したAl-Mn合金には、それらの特徴とは違う規則性がみられました。Al-Mnとはアルミニウムとマンガンの合金です。この構造が、ペンローズタイトルと似た性質をもつ、結晶でも、アモルファスでもない物質だったのです。
結晶でもアモルファスでもない構造を持つこの物質を、準結晶と呼ぶようになりました。
🔳準結晶の特徴と使いみち
準結晶の特徴は、電気抵抗が大きいことと、硬度が高いことです。電気抵抗は一般的な金属の100倍から1,000倍も高く、しかも金属とは逆に低温ほど高くなる特徴があります。外から力を受けても、準結晶はきわめて変形しにくく、アルミ合金系の準結晶はジュラルミンなどよりはるかに硬い物質です。また熱伝導率もセラミックス並に低く、摩擦係数もテフロン並に小さいのが特徴です。
アルミニウム-鉄-銅合金（Al-Fe-Cu）の準結晶はフライパンのコーティング剤として実際に使われています。テフロン（400℃～500℃）よりも高温（700℃～800℃）でも使えるのでかなりの高温で調理できるのが利点だそうです。
ただし、重量が重く、高価になるためあまり普及はしなかったようです。
🔳準結晶と高次元
ペンローズタイリングは、5次元で規則正しく並んでいる超立方格子を2次元平面へ射影することで作られることが知られています。
高次元というと、SFっぽいですが、数学的には簡単に表すことが出来ます。しかし、実際の物質である準結晶は、いったいどこから射影されたのでしょうか。そう考えると、実際に高次元空間があり、その影響で結晶化されたようにも思えます。
今の所、宇宙の次元と、準結晶の関連を証明したという証拠は存在しないようです。そもそも宇宙に高次元が存在するか分かっていません。
準結晶は、自然に存在することは稀で、核実験場や隕石から見つかっています。
準結晶は、日常ではそれほど活躍してないようですが、今後研究が進むと宇宙の謎が解けるかもしれないですね。
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