穴あき平板の応力計算
穴空き平板の応力解析を行います。
Cyprien RusuさんがYoutubeにアップロードされていたSalome-Mecaの動画を見て解析を行いました。
＜記事作成時環境＞
Salome-Meca 2018 for Windows
＜動作確認環境＞
Salome-Meca 2018 for Windows
Salome-Meca 2019 (OS :ubuntu18.04 , CAELinux2020Lite)
１．解析の概要
穴が開いた板を引張った時の応力を確認します。
２．解析モデル
モデル寸法：長さ300mm x 幅200mm 、穴径20mm
ヤング率:200000MPa、ポアソン比:0.3
引張荷重：100MPa
板は長さと幅に対して十分に薄いため、2次元にて解析を行います。
対称性の点から、X軸対称、Y軸対称なので、1/4モデルで行います。
＜拘束条件＞
１．底面(Bottom)をY軸方向
２．中立面(left)をX方向
３．引張荷重(load)にて X方向に100MPa
＜要素＞
３角形一次要素
３．解析結果
Meshコマンドやasterコマンドで設定を行い、解析を実施する。
＜X方向応力：結果＞
穴の端部：292.7MPa、引張部:100.007MPa
４．公式による計算と比較
穴あき平板の応力は、穴の端面が最も大きくなり、楕円における応力集中係数であらわされます。
σ' = K x σ
K = 1 x 2 x b / a
σ’:穴あき部の応力(MPa)、K:応力集中係数、σ：平均応力（MPa)
b: 引張応力方向と平行方向の径、a : 引張応力方向と直角の径
K= １ｘ２x 20 / 20 = 3
σ'= 3 x 100 = 300MPa
SalomeMecaでの計算値は、292.7MPaであるため 公式との差は-2.3％でした。
５．その他
本動画を公開いただきましたCyprien Rusu様にはこの場を持ちましてお礼申し上げます。
＜引用動画＞
＜参考資料＞
*.med---メッシュファイル、*.comm---コマンドファイル