ワクチン接種と感染抑制効果の相関関係と因果関係

アメリカでの各州でのワクチン接種率とCOVID-19感染率との相関関係を議論したニュースレターをワイラー氏 (James Lyons-Weiler)が昨年の12月に発表しています$${^{1)}}$$。

このデータではワクチン接種率と感染率は正の相関があります。このことは、ワクチン接種によりむしろ感染が広がったことを意味するのでしょうか？感染が広がったためにワクチン接種に対し積極的になったのかもしれません。

相関関係は必ずしも因果関係を示すものではありません。

交絡因子と呼ばれる第３の因子が間接的に感染率やワクチン接種に影響を与えた可能性もあるかもしれません。感染率やワクチン接種は人口密度の高い都会で高い可能性があります。

この場合、感染率という目的変数は、接種率と人口密度という2つの説明変数との関係式になります。接種率と致死率の相関関係は2次元の近似式を推計すればいいのですが、この場合には感染率、接種率、人口密度という3つの変数の3次元空間での相関関係を計算する必要があります。

これを多重回帰モデルといいますが、このようにして得た近似式でも感染率とワクチン接種率は正の相関関係を示します$${^{1)}}$$。でもまだ本当にワクチン接種が感染率を上げているかは結論できません。もっと多くの交絡因子が隠れているかもしれません。

同じ解析を日本のデータでも試みてみました。県別の感染者や死亡者のデータは厚労省が、ワクチン接種者は官邸が毎日公表しています$${^{2,3)}}$$。この数値を利用して一般ワクチン接種を開始した2021/4/11以前とそれ以後2022/1/11までの期間について47都道府県ごとの感染率（PCR陽性者/人口）と致死率 (死亡者/PCR陽性者)のワクチン接種率 (ワクチンを少なくとも1回以上射った人の数/人口)との相関をみてみました(図１)。

すると感染者についてはアメリカと反対に接種率と負の相関がありました。この傾向はワクチン接種前でも同様に認められますから、むしろ因果関係は逆で感染率が低いことがワクチン接種率を上げているということになります。メディアに脅かされて普段から感染を抑制することに積極的で感染率が低い県民がワクチンを積極的に射っていると推定されます。

しかし、致死率をみてみるとワクチン接種と正の相関があります。これも接種開始日の前後で同様の傾向を示します。

ワイラー氏にならって、交絡因子として人口密度を組み入れてみます。人口密度と感染率、致死率、ワクチン接種率の相関をみてみると、感染率は正の相関がありますが、致死率や接種率は相関が強くなく($${R^2<0.1}$$)、むしろ負の相関の傾向がありました (図2)。

感染者率、致死率、接種率を人口密度で割ることにより標準化して比較してみました (図3)。すると感染率も致死率同様に正の相関を示すようになりました。図１で認められた感染率と接種率の負の相関は人口密度という交絡因子による影響であり、実際には致死率同様正の相関を示すことがわかりました。

感染率や致死率が高い県ではコロナに対する恐怖心からワクチンを積極的に受け入れているということのようです。

しかし、これではワクチン接種が感染率や致死率を抑制しているかはわかりません。そこで今度は接種開始後の感染率と致死率を接種前のもので割ることで接種後のワクチン影響を標準化し、人口密度を考慮した場合としない場合について比較してみました (図4)。

するとほとんど相関関係がなくなるのですが($${R^2<0.1}$$)、人口密度を考慮しない場合には感染率も致死率も負の相関を示しますが、人口密度を交絡因子として組み入れると正の相関に変化します。

つまり、この解析では日本でもワクチン接種により感染率や致死率はわずかながら高くなるというワイラー氏の推察を支持します。

しかし、相関関係だけでは因果関係を示すことはできません。ワイラー氏も相関関係は「長期間にわたり、ダイナミックに変化する関係性のスナップショットにしかすぎない」ことを指摘しています$${^{1)}}$$。

因果関係を述べる為には性格の違う傍証が必要です。ワイラー氏はこの相関関係を裏付ける傍証として、ワクチン自体の性質や「抗原原罪$${^{4)}}$$」による免疫抑制効果に関する数多くの報告を示しています$${^{1)}}$$。

単純な相関関係だけでモノを言っている専門家も散見しますが、彼らはこれがスナップショットにすぎないことを認識していないように見えます。

$${^{1)}}$$https://popularrationalism.substack.com/p/in-the-united-states-vaccination

$${^{2)}}$$https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000121431_00086.html

$${^{3)}}$$https://www.kantei.go.jp/jp/headline/kansensho/vaccine.html

$${^{4)}}$$https://note.com/hiroshi_arakawa/n/n6856c78c9079