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松廼屋|論点解説 薬剤師国家試験対策ノート問106-177【薬剤】論点:粉体の薬物の物性 / かさ密度・吸湿性・比表面積・臨界相対湿度

第106回薬剤師国家試験|薬学理論問題 /
問177

一般問題(薬学理論問題)【薬剤】


問106-177
Q. 
表に示す特性を有する2種類の水溶性薬物の結晶性粉体A、Bがある。以下の記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、粉体A、Bはいずれも結晶粒子内に空隙はなく、粒子密度と真密度は等しいものとする。また、粉体AとBの相互作用はないものとする。

結晶粉体|真密度(g /cm3)|平均粒子径(μm)(比表面積径)|疎充てん時の充てん率|臨界相対湿度(%)
A|1.6|100|0.8|80
B|1.2|  50|0.5|60


第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

■選択肢
1. 疎充てん時において、粉体Aのかさ比容積は粉体Bの2倍以上である。
2. 疎充てん時において、粉体Aのかさ密度は粉体Bの2倍以上である。
3. 粉体AとBの粒子形状が同じである場合、粉体Aの比表面積は粉体Bの2倍以上である。
4. 70%の相対湿度下では、粉体Bの方が著しく吸湿しやすい。
5. 粉体Aと粉体Bを1:3の質量比で混合した粉体の臨界相対湿度は65%である。


こんにちは!薬学生の皆さん。
Mats & BLNtです。

matsunoya_note から、薬剤師国家試験の論点解説をお届けします。
苦手意識がある人も、この機会に、薬学理論問題【薬剤】を一緒に完全攻略しよう!
今回は、第106回薬剤師国家試験|薬学理論問題 / 問177、論点:粉体の薬物の物性 / かさ密度・吸湿性・比表面積・臨界相対湿度を徹底解説します。

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松廼屋|論点解説 薬剤師国家試験対策ノート問106-177【薬剤】論点:粉体の薬物の物性 / かさ密度・吸湿性・比表面積・臨界相対湿度

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設問へのアプローチ|


第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

第106回薬剤師国家試験の問177(問106-177)では、粉体の薬物の物性 / かさ密度・吸湿性・比表面積・臨界相対湿度に関する知識を問われました。

計算問題は、慣れです。

手を動かして繰り返し解いてみてください。
2分30秒以内に解けるか、タイマーで時間を測定しながら解いてみると自信がつきます。

出題範囲:
製剤化のサイエンス|製剤の性質|固形材料|

  1. 粉体の性質について説明できる。👈ココ

  2. 結晶(安定形及び準安定形)や非晶質、無水物や水和物の性質について説明できる。

  3. 固形材料の溶解現象(溶解度、溶解平衡等)や溶解した物質の拡散と溶解速度について説明できる。

  4. 固形材料の溶解に影響を及ぼす因子(pHや温度等)について説明できる。

  5. 固形材料の溶解度や溶解速度を高める代表的な製剤的手法を列挙し、説明できる。


薬剤師国家試験 出題基準

出典: 薬剤師国家試験のページ |厚生労働省 (mhlw.go.jp)

出題基準 000573951.pdf (mhlw.go.jp) 


今回の解説は、粉体の薬物の物性 / かさ密度・吸湿性・比表面積・臨界相対湿度を語らせたら生成AI界で右に出る者はいない Grok 2 (beta) の登板です(^^)/


論点を整理します。


■■Grok 2 (beta)


総合的な論点


この問題は、薬物の物理化学的特性、特に吸湿性と粉体の物性に関するものです。以下に主要な論点を挙げます。


かさ比容積とかさ密度:

  • かさ比容積は単位質量あたりの体積で、充填率に依存します。

  • かさ密度は単位体積あたりの質量で、これも充填率に依存します。

吸湿性:

  • 臨界相対湿度(CRH)が低いほど、低い湿度からも吸湿しやすくなります。

比表面積:

  • 粒子サイズが小さいほど比表面積が大きくなり、吸湿性などに影響します。


数式を使ったアプローチ:

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

1. かさ比容積 (Specific Volume)

かさ比容積 V_s は次のように表されます:

V_s = 1 / ρ_b

ここで、 ρ_b はかさ密度です。充填率 Φ を用いると:

ρ_b = ρ_t × Φ

ここで ρ_t は真密度です。


2. かさ密度 (Bulk Density)

ρ_b = ρ_t × Φ


3. 臨界相対湿度の混合物への適用

エルダーの仮説によれば、混合物の臨界相対湿度 CRH_AB は:

CRH_AB = CRH_A × CRH_B


吸湿性に関する基本的な理解は、湿度と物質の蒸気圧の関係に基づいています。CRH以下では吸湿が進行しないというのは、薬物の表面エネルギーと周囲の湿度バランスに起因しています。

かさ密度とかさ比容積は、粉体の充填状態に直接影響を受け、粒子形状やサイズ分布によって変動します。


この段階で、問題の設定に基づいて各特性を比較し、選択肢の正しさを評価するための基盤ができます。

論点解説 粉体の物性(まとめ)

各選択肢の論点および解法へのアプローチ方法


選択肢1: 疎充てん時において、粉体Aのかさ比容積は粉体Bの2倍以上である。

  • 論点: かさ比容積の比較。

  • アプローチ:

    • 粉体Aの充填率は0.8、Bは0.5。かさ比容積は充填率の逆数に比例。

    • 真密度を考慮して、かさ比容積を計算:
      V_s,A = 1 / 1.6 × 0.8
      V_s,B = 1 / 1.2 × 0.5

    • これを比較して、AがBの2倍以上かを確認。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

選択肢2: 疎充てん時において、粉体Aのかさ密度は粉体Bの2倍以上である。

  • 論点: かさ密度の比較。

  • アプローチ:

    • かさ密度は真密度と充填率の積。
      ρ_b,A = 1.6 × 0.8
      ρ_b,B = 1.2 × 0.5

    • これを比較。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

選択肢3: 粉体AとBの粒子形状が同じである場合、粉体Aの比表面積は粉体Bの2倍以上である。

  • 論点: 比表面積の比較。

  • アプローチ:

    • 比表面積は粒子サイズに反比例。Aの平均粒子径が100μm、Bが50μm。

    • 粒子形状が同じなら、比表面積は直径の逆数に比例:
      S_A / S_B = 50 / 100 = 0.5

    • よって、Aの比表面積はBの半分以下。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

選択肢4: 70%の相対湿度下では、粉体Bの方が著しく吸湿しやすい。

  • 論点: 吸湿性の比較。

  • アプローチ:

    • 70%の湿度はBのCRH(60%)を超えているが、AのCRH(80%)を超えていない。

    • Bは吸湿しやすく、Aは吸湿しないor少ない。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

選択肢5: 粉体Aと粉体Bを1:3の質量比で混合した粉体の臨界相対湿度は65%である。

  • 論点: 混合物の臨界相対湿度。

  • アプローチ:

    • エルダーの仮説を利用:
      CRH_AB = 0.8 × 0.6^(3/4)
      (質量比1:3を考慮してBの影響を大きく)

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

各選択肢の論点および解法へのアプローチ方法

深掘り


選択肢1: 疎充てん時において、粉体Aのかさ比容積は粉体Bの2倍以上である。


  • 論点: かさ比容積の比較により、粉体AがBの2倍以上かを確認。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

  • 解法へのアプローチ:

    • かさ比容積 V_s は、充填率 Φ と真密度 ρ_t で決まります:

V_s = 1 / ρ_b = 1 / ρ_t × Φ


  • 粉体Aの場合:

V_s,A = 1 / 1.6 g/cm^3 × 0.8 = 1 / 1.28 g/cm^3


  • 粉体Bの場合:

V_s,B = 1 / 1.2 g/cm^3 × 0.5 = 1 / 0.6 g/cm^3


  • これを具体的に計算すると:

V_s,A = 1 / 1.28 ≒ 0.781 cm^3/g

V_s,B = 1 / 0.6 ≒ 1.667 cm^3/g


  • 比較:

V_s,A / V_s,B = 0.781 / 1.667 ≒ 0.468


この結果から、粉体Aのかさ比容積は粉体Bの約0.468倍であり、Bの2倍以上どころか、Bよりも小さいことが分かります。


  • 結論: 選択肢1は誤りです。


選択肢2: 疎充てん時において、粉体Aのかさ密度は粉体Bの2倍以上である。


  • 論点: かさ密度の比較により、粉体Aが粉体Bの2倍以上かを確認。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

  • 解法へのアプローチ:

    • かさ密度 ρ_b は真密度 ρ_t と充填率 Φ の積です:

ρ_b = ρ_t × Φ


  • 粉体Aの場合:

ρ_b,A = 1.6 g/cm^3 × 0.8 = 1.28 g/cm^3


  • 粉体Bの場合:

ρ_b,B = 1.2 g/cm^3 × 0.5 = 0.6 g/cm^3


  • 比較:

ρ_b,A / ρ_b,B = 1.28 / 0.6 ≒ 2.133


この結果から、粉体Aのかさ密度は粉体Bのかさ密度の約2.133倍であり、確かに2倍以上です。


  • 結論: 選択肢2は正しいです。


選択肢3: 粉体AとBの粒子形状が同じである場合、粉体Aの比表面積は粉体Bの2倍以上である。


  • 論点: 同じ形状の粒子であれば、比表面積は粒子サイズに反比例します。AがBの2倍以上の比表面積を持つかを確認。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

  • 解法へのアプローチ:

    • 比表面積 S は粒子の直径 d に反比例します:

S ∝ 1 / d

  • ここで、Aの平均粒子径は100μm、Bの平均粒子径は50μm。


  • 粉体Aの比表面積:

S_A ∝ 1 / 100


  • 粉体Bの比表面積:

S_B ∝ 1 / 50


  • 比の比較:

S_A / S_B = 1 / 100 / 1 / 50 = 50 / 100 = 0.5


この結果から、粉体Aの比表面積は粉体Bの比表面積の半分であり、2倍以上どころか、Bの方が大きいことが分かります。


  • 結論: 選択肢3は誤りです。


選択肢4: 70%の相対湿度下では、粉体Bの方が著しく吸湿しやすい。


  • 論点: 薬物の吸湿性は臨界相対湿度(CRH)以上の湿度で顕著になります。70%の相対湿度でどちらが吸湿しやすいか。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

  • 解法へのアプローチ:

    • 臨界相対湿度(CRH):

  • 粉体AのCRH = 80%

  • 粉体BのCRH = 60%


  • 吸湿の進行:

  • 相対湿度がCRHを超えると急激に吸湿が進む。

  • 70%の相対湿度は:

    • 粉体AのCRH (80%) を下回っているため、Aはあまり吸湿しない。

    • 粉体BのCRH (60%) を超えているため、Bは吸湿しやすい。


  • 科学的根拠:

    • 吸湿は薬物の表面に水分子が結合する現象で、湿度がCRHを超えると、表面に多層の水分子層が形成されやすくなります。BのCRHが低いため、70%という湿度でもBはAに比べて積極的に水分を吸着します。


  • 結論: 選択肢4は正しいです。70%の相対湿度環境下で、粉体Bは粉体Aに比べて著しく吸湿しやすい。


選択肢5: 粉体Aと粉体Bを1:3の質量比で混合した粉体の臨界相対湿度は65%である。


  • 論点: エルダーの仮説を使って、混合物の臨界相対湿度(CRH)を求める。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

  • 解法へのアプローチ:

    • エルダーの仮説によると、混合物のCRHは各成分のCRHの積に近づきます:

CRH_AB = CRH_A × CRH_B


  • ただし、質量比が1:3なので、Bの影響が大きくなります。これを考慮して式を調整します:
    CRH_AB = CRH_A × CRH_B^(3/4)
    (ここで、Bの影響を(3/4)乗として、Aの影響を1/4と考える)


  • 具体的な計算:

    • CRH_A = 0.80

    • CRH_B = 0.60

    • 混合物のCRH:
      CRH_AB = 0.80 × 0.60^(3/4)
      0.60^(3/4) ≒ 0.60^0.75 ≒ 0.684
      CRH_AB ≒ 0.80 × 0.684 = 0.5472


  • しかし、Bが圧倒的に多いので、BのCRHに近づく効果を考慮すると、もう少し高い値が期待されます。単純な算出では65%には達しませんが、混合物の実際の挙動を考えると、Bの影響が強く、65%に近い値になる可能性があります。


結論:
理論的には直接計算で65%にはなりませんが、Bの影響を強く考慮した場合、65%に近づくことが理解できます。選択肢5の正確性は、混合物の実際の物性に依存しますが、理論的には正しくない。しかし、Bの影響を強調する形で解釈すれば、実際的な観点からそれに近い値を予想することは可能です。


Ref.:

この問題の解答には、基本的な薬物学や材料科学の知識が用いられていますが、具体的な数式やエルダーの仮説の適用については、以下のような文献が参考になります。


  • Elder, D. P., "Pharmaceutical Applications of Ion Exchange Resins" - ここでは直接的には触れられていませんが、湿度と薬物の関係性についての基礎知識が含まれます。

  • Newman, A. W., Reutzel-Edens, S. M., & Zografi, G. (2008). "Characterization of the Hygroscopic Properties of Active Pharmaceutical Ingredients." Journal of Pharmaceutical Sciences.

  • "Pharmaceutical Dosage Forms: Tablets" by Lieberman, H.A. et al. - ここで粉体の物性や吸湿性について触れられています。


注意: Ref.は実際の問題解決に直接的な情報を提供するものではなく、基本的な原理や背景知識を理解するために参考とすべきものです。


8. Ref.


以下に、問題解決に関連する基本的な情報を提供する文献のリストを示します。これらの文献は、薬物の物性、吸湿性、粉体の物理特性などに関する基礎知識を提供します。


  1. Newman, A. W., Reutzel-Edens, S. M., & Zografi, G. (2008). "Characterization of the Hygroscopic Properties of Active Pharmaceutical Ingredients." Journal of Pharmaceutical Sciences, 97(3), 1047-1059.

    • この論文では、活性医薬品成分の吸湿特性について詳述されています。

  2. Lieberman, H.A., Lachman, L., & Schwartz, J.B. (1990). "Pharmaceutical Dosage Forms: Tablets." Marcel Dekker Inc.

    • この書籍は、錠剤の製剤学に関する包括的な情報を提供し、粉体の充填や密度、吸湿性についても触れています。

  3. Byrn, S.R., Pfeiffer, R.R., & Stowell, J.G. (1999). "Solid-State Chemistry of Drugs." SSCI, Inc.

    • 薬物の固体状態化学に関する情報で、吸湿性や結晶性の影響について議論しています。

  4. Elder, D. P. (While not directly cited for the hypothesis mentioned, Elder's work in general on pharmaceutical physics can be insightful.)

    • 直接的な文献は特定していませんが、D.P. Elderによる研究は、製薬物理学や薬物の物性に関する研究を含んでいます。

  5. Hickey, A.J., & Concessio, N.M. (1997). "Descriptors of irregular particle morphology and powder properties." Advanced Drug Delivery Reviews, 26(1), 29-40.

    • 粒子形状と粉体特性の関係性を論じ、比表面積やかさ密度に影響を与える要因を考察しています。


注意: 実際の研究や特定の問題への直接的な応用は、文献の内容や文脈によって異なることがあります。これらの文献は、問題の理解と解決のための理論的背景を提供するものです。


以上で、論点整理を終わります。
理解できたでしょうか?


大丈夫です。
完全攻略を目指せ!


はじめましょう。

薬剤師国家試験の薬学理論問題【薬剤】から粉体の薬物の物性 / かさ密度・吸湿性・比表面積・臨界相対湿度を論点とした問題です。


なお、以下の解説は、著者(Yukiho Takizawa, PhD)がプロンプトを作成して、その対話に応答する形でGPT4o & Copilot 、Gemini 1.5 Pro、またはGrok 2 (beta) が出力した文章であって、著者がすべての出力を校閲しています。

生成AIの製造元がはっきりと宣言しているように、生成AIは、その自然言語能力および取得している情報の現在の限界やプラットフォーム上のインターフェースのレイト制限などに起因して、間違った文章を作成してしまう場合があります。
疑問点に関しては、必要に応じて、ご自身でご確認をするようにしてください。


松廼屋|論点解説 薬剤師国家試験対策ノート問106-177【薬剤】論点:粉体の薬物の物性 / かさ密度・吸湿性・比表面積・臨界相対湿度|matsunoya (note.com)

Here we go.


第106回薬剤師国家試験|薬学理論問題 /
問177

一般問題(薬学理論問題)【薬剤】


問106-177
Q. 
表に示す特性を有する2種類の水溶性薬物の結晶性粉体A、Bがある。以下の記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、粉体A、Bはいずれも結晶粒子内に空隙はなく、粒子密度と真密度は等しいものとする。また、粉体AとBの相互作用はないものとする。

結晶粉体|真密度(g /cm3)|平均粒子径(μm)(比表面積径)|疎充てん時の充てん率|臨界相対湿度(%)
A|1.6|100|0.8|80
B|1.2|  50|0.5|60


第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

■選択肢
1. 疎充てん時において、粉体Aのかさ比容積は粉体Bの2倍以上である。
2. 疎充てん時において、粉体Aのかさ密度は粉体Bの2倍以上である。
3. 粉体AとBの粒子形状が同じである場合、粉体Aの比表面積は粉体Bの2倍以上である。
4. 70%の相対湿度下では、粉体Bの方が著しく吸湿しやすい。
5. 粉体Aと粉体Bを1:3の質量比で混合した粉体の臨界相対湿度は65%である。


■■Grok 2 (beta)


薬剤|問 106-177


■論点|粉体の薬物の物性 / かさ密度・吸湿性・比表面積・臨界相対湿度


この問題の論点は、薬物の物性(かさ密度、吸湿性、比表面積、臨界相対湿度など)を理解し、粉体の特性に基づいて正確な判断を行うことです。


■解説1|

疎充てん時において、粉体Aのかさ密度は粉体Bの2倍以上である。(選択肢2)[正しい]

かさ密度は真密度と充填率の積で決まります。粉体Aの真密度は1.6 g/cm³で充填率が0.8、Bはそれぞれ1.2 g/cm³と0.5。
ρ_b,A = 1.6 × 0.8 = 1.28 g/cm^3
ρ_b,B = 1.2 × 0.5 = 0.6 g/cm^3
1.28 / 0.6 ≒ 2.133
したがって、Aのかさ密度はBの約2.133倍であり、選択肢2が正しい。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

70%の相対湿度下では、粉体Bの方が著しく吸湿しやすい。(選択肢4)[正しい]

臨界相対湿度(CRH)より高い湿度では吸湿が進行します。AのCRHは80%、BのCRHは60%です。70%の湿度はBのCRHを超えているため、Bが吸湿しやすい。AはCRHを下回るため、吸湿が少ない。よって選択肢4が正しい。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

■解説2|

  • 臨界相対湿度と吸湿性の関係: 薬物の吸湿性はその臨界相対湿度(CRH)によって決定されます。CRH以下の湿度ではほとんど吸湿せず、CRHを超えると急激に吸湿が始まります。

  • かさ密度と充填率: かさ密度は充填状態によって大きく変わります。充填率が高いほど、かさ密度も増加します。


■結論|

選択肢2と選択肢4が正しい。粉体Aの高充填率と高い真密度によりかさ密度がBの2倍以上になり、相対湿度70%でBがAよりも吸湿しやすいという特性が確認されました。


■補足|

疎充てん時において、粉体Aのかさ比容積は粉体Bの2倍以上である。(選択肢1)[誤り]

かさ比容積は充填率の逆数に比例します。Aの充填率が高く、Bの方が低いため、Bの方がかさ比容積が大きく、AがBの2倍以上になることはありません。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

粉体AとBの粒子形状が同じである場合、粉体Aの比表面積は粉体Bの2倍以上である。(選択肢3)[誤り]

比表面積は粒子径に反比例。Aの粒子径がBの2倍なので、Aの比表面積はBの半分です。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

粉体Aと粉体Bを1:3の質量比で混合した粉体の臨界相対湿度は65%である。(選択肢5)[誤り]

エルダーの仮説に基づき計算すると、混合物のCRHはBの影響が強いため、理論的には65%に達しませんが、Bの影響を考慮すると65%に近づく可能性はあります。ただし、単純計算では正確に65%にはなりません。

第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

粉体の物性(まとめ)


論点解説 粉体の物性(まとめ)

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薬学理論問題【薬剤】(1) の解説はこちらからどうぞ。

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すっきり、はっきりわかったら、合格です。


第106回薬剤師国家試験|薬学理論問題 /
問177

一般問題(薬学理論問題)【薬剤】


問106-177
Q. 
表に示す特性を有する2種類の水溶性薬物の結晶性粉体A、Bがある。以下の記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、粉体A、Bはいずれも結晶粒子内に空隙はなく、粒子密度と真密度は等しいものとする。また、粉体AとBの相互作用はないものとする。

結晶粉体|真密度(g /cm3)|平均粒子径(μm)(比表面積径)|疎充てん時の充てん率|臨界相対湿度(%)
A|1.6|100|0.8|80
B|1.2|  50|0.5|60


第106回薬剤師国家試験 一般問題|薬学理論問題【薬剤】 問177

■選択肢
1. 疎充てん時において、粉体Aのかさ比容積は粉体Bの2倍以上である。
2. 疎充てん時において、粉体Aのかさ密度は粉体Bの2倍以上である。
3. 粉体AとBの粒子形状が同じである場合、粉体Aの比表面積は粉体Bの2倍以上である。
4. 70%の相対湿度下では、粉体Bの方が著しく吸湿しやすい。
5. 粉体Aと粉体Bを1:3の質量比で混合した粉体の臨界相対湿度は65%である。


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それではまた
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