サンクトペテルブルクのパラドクス
昨日,塾で高校生に条件付確率を教えていたら,一人の社員さんに
「条件付確率も面白いけど,期待値で楽しい話がありますよ!」
と一言.
なんですか?と聞いてみたら,
「コインを投げるんだけど,1回目で表が出たらそれで2ドル.1回目は裏が出て,2回目で表が出たら4ドル.1,2回目で裏が出て,3回目で表が出たら8ドル.1,2,3回目で裏が出て,4回目で表が出たら16ドル.これを延々と繰り返す.コインを投げるごとに得られるお金は2倍ずつされ,確率については1/2,1/4,1/8