高校数学１０分プログラミング（数学Ⅱ編 1.複素数と方程式）9日目「因数定理に関する問題１」

マガジンリスト　＞　数学Ⅱ編 1.複素数と方程式　＞　9日目 課題

おはようございます。

本日は、高校数学１０分プログラミング（数学II編 1.複素数と方程式）の9日目です。

本日の課題は、因数定理を用いる問題を解くプログラムを作成することです。

因数定理

① 1次式$${x-k}$$が整式$${P(x)}$$の因数である$${\Leftrightarrow}$$ $${ P(k)=0}$$
② 1次式$${ax+b}$$が整式$${P(x)}$$の因数である$${\Leftrightarrow}$$ $${ P(-b/a)=0}$$

課題

次の整式が、[ ]内の１次式を因数にもつことを示すプログラムを作成してください。
(1) $${x^3-6x^2+11x-6}$$　[$${x-1}$$]
(2) $${8x^3-4x^2-10x-3}$$　[$${2x+1}$$]

ヒント

因数定理によると、整式$${P(x)}$$に１次式$${x-k}$$や$${ax+b}$$から得られる$${x=k}$$や$${x=-b/a}$$の値を代入して得られた値が$${0}$$になっていれば整式$${P(x)}$$は$${x-k}$$や$${ax+b}$$を因数にもち、$${0}$$でなければ、$${x-k}$$や$${ax+b}$$を因数にもたない、ということになります。つまり、各整式$${P(x)}$$の関数を準備して$${x}$$の値を代入し、その結果が$${0}$$になるか、ならないかを確認するだけでよいことになります。

この課題は１からプログラムを書いてみてください。

それでは、よろしくお願いします。

MK's papa