高校数学１０分プログラミング（数学B編 4.確率分布と統計的な推測）15日目「推定を考える２」解説

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本日の課題、おつかれさまでした。

課題の母比率の信頼区間を信頼度 95 %で求めるプログラムは作成できたでしょうか。

解答例

課題の母比率の信頼区間を信頼度 95 %で求めるプログラムの例を示します。

// 母比率の推定
void setup(){

  // 標本の大きさ
  int n = 800;
  // 不良品の数
  int defective = 32;
  
  // 標本比率
  float R = (float)defective / n;  

  // 標準正規分布の上側2.5%点
  float u = 1.96;
  
  // 信頼区間の下限
  float confidence_interval_lower = R - u * sqrt( R*(1.0-R)/n );
  // 信頼区間の上限
  float confidence_interval_upper = R + u * sqrt( R*(1.0-R)/n );

  // 母比率に対する信頼度 95 %の信頼区間を
  // コンソールに出力する
  println("[" + confidence_interval_lower + ", " + confidence_interval_upper + "]");
    
}

ソースコード2　母比率の信頼区間を信頼度 95 %で求めるプログラム（完成版）

ソースコード2を、Processing の開発環境ウィンドウを開いて（スケッチ名を「estimatePopulationRate」とします）、テキストエディタ部分に書いて実行すると、コンソールに

[0.02642072, 0.05357928]

と出力されます（図1）。

図1　スケッチ「estimatePopulationRate」の実行結果

なお、信頼区間の定義については間違って理解している人も多いので、別途確認しておいてください（参考記事『高校数学をプログラミングで解く（数学B編）「4-10 推定」』）。

本日は以上です。
今回で、数学Bに関するプログラミング課題は終了となります。
お疲れさまでした。

数学B以外の課題にまだチャレンジしていない方は是非そちらもチャレンジしてみてください。課題はマガジンリストにまとめていますので、そちらからアクセスしてください。

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