高校数学１０分プログラミング（数学Ⅱ編 3.三角関数）13日目「積→和の公式を確かめる」

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おはようございます。

本日は、高校数学１０分プログラミング（数学II編 3.三角関数）の13日目です。

本日の課題は、三角関数の積を和に変換する公式を確かめるプログラムを作成することです。

積→和の公式

三角関数の加法定理により次の公式が得られます。

$$
\sin \alpha \cos \beta = \frac{1}{2} \{ \sin ( \alpha + \beta ) + \sin ( \alpha-\beta ) \}
$$

$$
\cos \alpha \sin \beta = \frac{1}{2} \{ \sin ( \alpha + \beta ) - \sin ( \alpha-\beta ) \}
$$

$$
\cos \alpha \cos \beta = \frac{1}{2} \{ \cos ( \alpha + \beta ) + \cos ( \alpha-\beta ) \}
$$

$$
\sin \alpha \sin \beta = -\frac{1}{2} \{ \cos ( \alpha + \beta ) - \cos ( \alpha-\beta ) \}
$$

課題

以下の値を積→和の公式を用いない場合（積）と用いる場合（和）とで求めて、その結果をコンソールに出力するプログラムを作成してください。積と和との値が一致していれば、積→和の公式が成り立っているだろうことがわかります。
(1) $${ \sin 45^{\circ} \cos 15^{\circ} }$$
(2) $${ \cos 45^{\circ} \sin 15^{\circ} }$$
(3) $${ \cos 45^{\circ} \cos 15^{\circ} }$$
(4) $${ \sin 45^{\circ} \sin 15^{\circ} }$$

それでは、よろしくお願いします。

MK's papa