高校数学１０分プログラミング（数学Ⅱ編 4.指数関数と対数関数）1日目「指数の拡張を考える」解説

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本日の課題、おつかれさまでした。

課題の累乗根を計算するプログラムを作成することができたでしょうか。

解答例

今回の課題の累乗根を計算するプログラムの例を示します。

// 累乗根を計算する
void setup(){

  // (1) 
  float a01 = pow(125.0, 1.0/3.0);
  println("(1):", a01);
  
  // (2)
  float a02 = pow(256.0, 1.0/4.0);
  println("(2):", a02);

  // (3)
  float a03 = pow(1000000.0, 1.0/3.0);
  println("(3):", a03);
  
  // (4)
  float a04 = pow(0.00001, 1.0/5.0);
  println("(4):", a04);

  // (5)
  float a05 = pow(4.0, 1.0/3.0) * pow(54.0, 1.0/3.0);
  println("(5):", a05);
  
  // (6)
  float a06 = pow(48.0, 1.0/4.0) / pow(3.0, 1.0/4.0);
  println("(6):", a06);
  
  // (7)
  float a07 = pow(pow(64.0, 1.0/2.0), 1.0/3.0);
  println("(7):", a07);

  // (8)
  float a08 = pow(pow(4.0, 3.0), 1.0/6.0);
  println("(8):", a08);
  
  // (9)
  float a09 = pow(49.0, 3.0/2.0);
  println("(9):", a09);
  
  // (10)
  float a10 = pow(8.0, 4.0/3.0);
  println("(10):", a10);
  
  // (11)
  float a11 = pow(16.0, -3.0/4.0);
  println("(11):", a11);
  
  // (12)
  float a12 = pow(100.0, -3.0/2.0);
  println("(12):", a12);

}

ソースコード1　累乗根を計算するプログラム

ソースコード1を、Processingの開発環境ウィンドウを開いて（スケッチ名を「calc_exponents」としています）、テキストエディタ部分に書いて実行すると、コンソールに

(1): 5.0000005
(2): 4.0
(3): 100.000015
(4): 0.099999994
(5): 6.0
(6): 2.0
(7): 2.0
(8): 2.0
(9): 343.0
(10): 16.000002
(11): 0.125
(12): 0.001

と出力されます（図1）。

図1　累乗根の計算結果がコンソールに出力される

これらの結果が丸め誤差の範囲内で正しくなっています。自身で書いたプログラムと同じ結果になっているか確認してみてください。

本日は以上です。
明日は、指数関数のグラフを描くプログラムを考えていきます。

明日もよろしくお願いします。

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