高校数学１０分プログラミング（数学Ⅱ編 3.三角関数）14日目「和→積の公式を確かめる」

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おはようございます。

本日は、高校数学１０分プログラミング（数学II編 3.三角関数）の14日目です。

本日の課題は、三角関数の和を積に変換する公式を確かめるプログラムを作成することです。

和→積の公式

昨日の課題で解説した積→和の公式で$${\alpha + \beta = A, \ \alpha - \beta = B}$$とおくと、下の等式が得られます。

$$
\sin A + \sin B = 2 \sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}
$$

$$
\sin A - \sin B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2}
$$

$$
\cos A + \cos B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}
$$

$$
\cos A - \cos B = -2 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2}
$$

課題

以下の値を和→積の公式を用いない場合（和）と用いる場合（積）とで求めて、その結果をコンソールに出力するプログラムを作成してください。和と積との値が一致していれば、和→積の公式が成り立っているだろうことがわかります。
(1) $${ \sin 75^{\circ} + \sin 15^{\circ} }$$
(2) $${ \sin 75^{\circ} - \sin 15^{\circ} }$$
(3) $${ \cos 75^{\circ} + \cos 15^{\circ} }$$
(4) $${ \cos 75^{\circ} - \cos 15^{\circ} }$$

それでは、よろしくお願いします。

MK's papa