高校数学１０分プログラミング（数学Ⅱ編 1.複素数と方程式）9日目「因数定理に関する問題１」解説

マガジンリスト　＞　数学Ⅱ編 1.複素数と方程式　＞　9日目 解説

本日の課題、おつかれさまでした。

因数定理を用いる問題を解くプログラムを作成できたでしょうか。

解答例

因数定理を用いて、整式が１次式を因数にもつかを確かめるプログラムは次のように書くことができます（ソースコード1）。

// 因数定理に関する問題
void setup(){
   
  // (1) x^3-6x^2+11x-6 [x-1]
  float x1 = 1.0;
  float remainder1 = f1(x1);
  if( remainder1 == 0.0 ){
    println("(1):[]内の1次式を因数にもつ" );
  } else {
    println("(1):[]内の1次式を因数にもたない" );
  }
  
  // (2) 8x^3-4x^2-10x-3 [2x+1]
  float x2 = -1.0/2.0;
  float remainder2 = f2(x2);
  if( remainder2 == 0.0 ){
    println("(2):[]内の1次式を因数にもつ" );
  } else {
    println("(2):[]内の1次式を因数にもたない" );
  }
 
}

// f1(x)=x^3-6x^2+11x-6
float f1(
  float x
){
  return x*x*x-6.0*x*x+11.0*x-6.0;
}

// f2(x)=8x^3-4x^2-10x-3
float f2(
  float x
){
  return 8.0*x*x*x-4.0*x*x-10.0*x-3.0;
}

ソースコード1　整式が１次式を因数にもつかを確かめるプログラム

このソースコード1を、Processingの開発環境ウィンドウを開いて（スケッチ名を「factor_theorem1」としています）、テキストエディタ部分に書いて実行すると、図1のように、

(1):[]内の1次式を因数にもつ
(2):[]内の1次式を因数にもつ

とコンソールに表示されます。

図1　因数定理で1次式を因数にもつかを確認

本日は以上です。
明日は、因数定理を応用して、整式の因数分解を補助するプログラムを考えます。

明日もよろしくお願いします。

※今回の課題とその解答例について質問や疑問がある方は、本記事の下部にあるコメント欄からお願いします。

MK’s papa