高校数学１０分プログラミング（数学B編 4.確率分布と統計的な推測）14日目「推定を考える１」解説

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本日の課題、おつかれさまでした。

課題の母平均の信頼区間を信頼度 95 %で求めるプログラムは作成できたでしょうか。

解答例

課題の母平均の信頼区間を信頼度 95 %で求めるプログラムの例を示します。

// 母平均の推定
void setup(){

  // 標本の大きさ
  int n = 100;
  // 標本平均
  float bar_X = 58.3;  

  // 母標準偏差
  float sigma = 13.0;
  // 標準正規分布の上側2.5%点
  float u = 1.96;
  
  // 信頼区間の下限
  float confidence_interval_lower = bar_X - u * sigma / sqrt(n);
  // 信頼区間の上限
  float confidence_interval_upper = bar_X + u * sigma / sqrt(n);

  // 母平均に対する信頼度 95 %の信頼区間を
  // コンソールに出力する
  println("[" + confidence_interval_lower + ", " + confidence_interval_upper + "]");
    
}

ソースコード2　母平均の信頼区間を信頼度 95 %で求めるプログラム（完成版）

ソースコード2を、Processing の開発環境ウィンドウを開いて（スケッチ名を「estimatePopulationMean」とします）、テキストエディタ部分に書いて実行すると、コンソールに

[55.752, 60.848]

と出力されます（図1）。

図1　スケッチ「estimatePopulationMean」の実行結果

なお、信頼区間の定義については間違って理解している人も多いので、別途確認しておいてください（参考記事『高校数学をプログラミングで解く（数学B編）「4-10 推定」』）。

本日は以上です。
明日は、母比率の推定について考えていきます。

明日もよろしくお願いします。

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