高校数学１０分プログラミング（数学Ⅱ編 3.三角関数）1日目「弧度と度数との間の変換を考える」

MK's papa

2024年10月28日 06:30

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おはようございます。

本日は、高校数学１０分プログラミング（数学II編 3.三角関数）の1日目です。

本日の課題は、角度を度数から弧度、弧度から度数に変換するプログラムを作成することです。

度数と弧度との関係

角度を表す単位として、度数（°）の他に、弧度（ラジアン）があります。これらの関係は

$$
180^{\circ} = \pi \mathrm{ラジアン}
$$

で表すことができます。したがって、同じ角度を弧度で表したときを$${ \mathrm{rad}}$$ラジアン、度数で表したときを$${\mathrm{deg}}$$ °とすると、度数を弧度に変換する式は、

$$
\mathrm{rad} = \frac{ \pi }{180} \mathrm{deg}
$$

となり、一方、弧度を度数に変換する式は、

$$
\mathrm{deg} = \frac{180}{\pi} \mathrm{rad}
$$

となります。

課題

次の角を、度数は弧度に、弧度は度数に変換して、それらの結果をコンソールに出力するプログラムを作成してください。
(1) $${30^{\circ}}$$　(2) $${45^{\circ}}$$　(3) $${60^{\circ}}$$　(4) $${90^{\circ}}$$
(5) $${ \frac{3}{2} \pi }$$　(6) $${\frac{3}{4} \pi}$$　(7) $${\frac{2}{15} \pi}$$　(8) $${2 \pi}$$

ヒント

Processingでは、これらの変換を行うための関数が用意されています。度数を弧度に変換する関数は radians 関数になります。

radians(angle);

angle：角度（°）　float型
返り値：角度（ラジアン）　float型

一方で、弧度を度数に変換する関数は degrees 関数になります。

degrees(angle);

angle：角度（ラジアン）　float型
返り値：角度（°）　float型

今回はこれらの radians 関数や degrees 関数を利用して、課題を度数から弧度、弧度から度数に変換してください。
また、Processing では、円周率$${\pi}$$が

PI

で準備されているので、この PI を利用してください。

プログラム

今回の度数は弧度に、弧度は度数に変換するプログラムの一部を示しておきます。

// 与えられた角度について
// 度数を弧度に、弧度を度数に変換するプログラム
void setup(){
 
  float deg; // 角度（°）
  float rad; // 角度（ラジアン）
  
  // (1) 30°
  deg = 30.0;
  rad = radians(deg);
  println("(1)", deg + "°→ ", rad + "(ラジアン)");
  
  // (2) 45°


  // (3) 60°

  
  // (4) 90°


  // (5) 3/2 π
  rad = 3.0/2.0*PI;
  deg = degrees(rad);
  println("(5)", rad + "(ラジアン) → ", deg + "°");

  // (6) 3/4 π


  // (7) 2/15 π


  // (8) 2 π


}

ソースコード1　度数を弧度に、弧度を度数に変換するプログラム（未完成）

ソースコード1では、課題(1)と(5)についてプログラムを作成しています。残りの(2)-(4)、(6)-(8)についてもコードを追記して、プログラムを完成させてください。

それでは、よろしくお願いします。