高校数学１０分プログラミング（数学Ⅱ編 3.三角関数）4日目「三角関数の性質を考える」解説

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本日の課題、おつかれさまでした。

三角関数の性質を確かめるプログラムを作成することができたでしょうか。

解答例

今回の課題のプログラム例を示します。

// 三角関数の性質を確かめるプログラム
void setup(){

  float theta = 34.0;
  int n = -1;

  // ① sin 
  float lhs1 = sin(radians(theta)+2.0*n*PI);
  float rhs1 = sin(radians(theta));
  println( lhs1, rhs1 );

  // ① cos 
  float lhs2 = cos(radians(theta)+2.0*n*PI);
  float rhs2 = cos(radians(theta));
  println( lhs2, rhs2 );
  
  // ① tan 
  float lhs3 = tan(radians(theta)+n*PI);
  float rhs3 = tan(radians(theta));
  println( lhs3, rhs3 );

  // ② sin
  float lhs4 = sin(-radians(theta));
  float rhs4 = -sin(radians(theta));
  println( lhs4, rhs4 );

  // ② cos
  float lhs5 = cos(-radians(theta));
  float rhs5 = cos(radians(theta));
  println( lhs5, rhs5 );
  
  // ② tan
  float lhs6 = tan(-radians(theta));
  float rhs6 = -tan(radians(theta));
  println( lhs6, rhs6 );

  // ③ のプラスの式 sin
  float lhs7 = sin(PI+radians(theta));
  float rhs7 = -sin(radians(theta));
  println( lhs7, rhs7 );

  // ③ のプラスの式 cos
  float lhs8 = cos(PI+radians(theta));
  float rhs8 = -cos(radians(theta));
  println( lhs8, rhs8 );

  // ③ のプラスの式 tan
  float lhs9 = tan(PI+radians(theta));
  float rhs9 = tan(radians(theta));
  println( lhs9, rhs9 );

}

ソースコード1　三角関数の性質を確かめるプログラム

ソースコード1を、Processingの開発環境ウィンドウを開いて（スケッチ名を「property_trigonometric_function」としています）、テキストエディタ部分に書いて実行すると、コンソールに

0.5591927 0.5591929
0.82903767 0.8290376
0.67450833 0.6745085
-0.5591929 -0.5591929
0.8290376 0.8290376
-0.6745085 -0.6745085
-0.55919296 -0.5591929
-0.82903755 -0.8290376
0.67450863 0.6745085

と出力されます（図1）。

図1　スケッチ「property_trigonometric_function」の実行結果

コンソールに出力された結果の各行の左と右の値を比較すると丸め誤差の範囲内で一致していることがわかります。つまり、三角関数の性質はいずれも成り立っているだろうことがわかります。

本日は以上です。
明日は、三角関数のグラフを描くプログラムについて考えていきます。

明日もよろしくお願いします。

※今回の課題とその解答例について質問や疑問がある方は、本記事の下部にあるコメント欄からお願いします。

MK’s papa