高校数学１０分プログラミング（数学Ⅰ編 1.２次関数）5日目「２次関数（標準形）のグラフを描く」
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おはようございます。
本日は、高校数学１０分プログラミング（数学I編 1.２次関数）の5日目です。
本日の課題は、２次関数（標準形）のグラフを描くプログラムを作成することです。
課題
標準形の２次関数
$$
y = a (x-p)^2 + q \ \ (a \neq 0)
$$
のグラフを描くプログラムを準備した上で、２次関数
$$
y = (x-2)^2 + 2
$$
のグラフを実行ウィンドウのキャンバス上に描いてください。
ヒント
座標軸を描くための関数 setAxes を利用して２次関数（標準形）のグラフを描くスケッチ「drawQuadraticFunctionVertexForm」を準備しました。以下の zip ファイルをダウンロードして展開または解凍してご利用ください。
展開または解凍して得られるスケッチ「drawQuadraticFunctionVertexForm」の中のpdeファイル「drawQuadraticFunctionVertexForm.pde」をダブルクリックしてスケッチ「drawQuadraticFunctionVertexForm」の開発環境ウィンドウを立ち上げます。開発環境ウィンドウのタブ欄で「drawQuadraticFunctionVertexForm」タブを選択すると、そのテキストエリアに以下のソースコードが書かれています。
// ２次関数の標準形y=a(x-p)^2+qのグラフを描く
void setup(){
size(500,500);
noLoop();
float x_range = 10.0; // x軸の表示範囲 -x_rangeからx_rangeまで
float y_range = 10.0; // y軸の表示範囲 -y_rangeからy_rangeまで
setAxes(x_range, y_range); // 座標軸の準備
noFill();
stroke(0,0,0);
// グラフの定義域
float x_l = -x_range; // 定義域の左端
float x_r = x_range; // 定義域の右端
int plot_num = 200; // グラフを描くための頂点の個数
// ２次関数（標準形）の係数
float a =
float p =
float q =
// グラフを描画
float x, y; // 関数の座標
float X, Y; // キャンバス上の座標
beginShape();
for(int i=0; i<=plot_num; i++){
x = x_l + (x_r - x_l) / plot_num * i; // 関数のx座標
y = quadraticfunction(a, p, q, x); // 関数の値
// キャンバス上の座標位置に換算
X = width / 2.0 / x_range * x;
Y = height / 2.0 / y_range * y;
vertex(X, Y);
}
endShape();
}
// ２次関数の標準形
float quadraticfunction(
float a, // 2次の係数
float p, // ２次関数の軸
float q, // 頂点のy座標
float x
){
return
}ソースコード1 スケッチ「drawQuadraticFunctionVertexForm」の 「drawQuadraticFunctionVertexForm」タブに書かれているコード
まず、このソースコード1の中の
// ２次関数の標準形
float quadraticfunction(
float a, // 2次の係数
float p, // ２次関数の軸
float q, // 頂点のy座標
float x
){
return
}の部分に、課題の２次関数（標準形）を書き加えてみてください。そして、ソースコード1の
// ２次関数（標準形）の係数
float a =
float p =
float q = の部分に、標準形の２次関数$${y=(x-2)^2 + 2}$$の係数を設定してください。その結果、実行ボタンを押すと、キャンバス上に座標軸とともに２次関数が描かれるはずです。
それでは、よろしくお願いします。
MK's papa