自然数って？

私が最も得意分野にしていた内容が、
「数」
の話。
高校生の数学Aでの整数の単元などで必ず話していた、

「自然数の話」

をちょっとだけ披露します。
※小学生でもわかるようにしているつもりですが、難しかったらごめんなさい。

そもそも数って無限にあるのですが、
それぞれの用途によって使い分けられます。
よく分類されるのは
・整数
・分数
・小数
ですよね。
国語が得意な人は感じを見れば、なんとなくわかります。
・整っている（きちんとしている）数
・分けられている数
・小さい数、小さくあらわされた数
ですよね。

整数は、その通り半端なく整っていればいいので、
1　2　3　…　158　…　1235　…　
などなど。

分数は分けられた数なので、
2/3（さんぶんのに）
のようなもの。
（1つのものを）3つに分けた2個分ということ。
3つに分けられないようなものでも、3つに分けたと想定して2個分。
分けにくいものでも分数で表すことはよくあります。

小数は…例えば1と2の間を細かくしてあらわしたもの。
1.2　とか　1.75　とか。
もちろん、この範囲でなくてもいいよね。
0.235　とか　125.68　とか。

ここで考えてみるのが、
細かく分けて考えるのが
分数や小数
分けずに考えるのが
整数
となるよね。

でもときどき、「自然数」という言葉が出てきます。
読んで字のごとく、自然な数なのです。
私の好きな言葉を使わせてもらうと
「違和感が全くない数」
です。

区別に困ったら、「違和感が全くない」を考えてください。

数が自然に出てくるのはどんな時…
数えるときですよね。

リンゴが1個、ミカンが2個、お米が3粒、ハトが４羽。

個数の単位をつけて自然に数えられるのが自然数です。

でも、ここで
リンゴが2/3個
といってはどうでしょうか。
リンゴって分けられてますか？

もっとわかりやすい例でいうと、
友達が２人
はしっくりきますよね。
A君とBさんと、という風に。

友達が2/3人
って…A君とBさんと…
これだとこの二人は３つに分けられた１人分（分量）になってしまうのです。
不自然極まりないですよね。

先のリンゴのそうです、３個に分けたうちの２個分というように分量になりますよね。

だから、自然数っていうのは整数しかありえないのです。
でも、中学生高校生になるといろいろごちゃごちゃしてくるので、
整数＝自然数
ではないこともわかっておいてね。
だって、ハトが０羽とは数えないですよね。
違和感ありありでしょう。
もっと言えばハトが-1羽とか、ハトが‐10羽とかありえないでしょう。

あえて書きます
自然数＝正の整数
です。

算数・数学って色々難しいと思ったら、
全て言葉で表してください。

「何」だから「何」
だから「何」ではない

のように。

※高校生に説明するときは有理数、無理数の話も必ず絡まります。