ベクトルの内積に cosine が現れるのはなぜか
高校数学でベクトルについて学ぶ際に、ベクトル同士の足し算や引き算、ベクトルのスカラー倍あたりまでは図形的に分かりやすく、楽しく学ぶことができたのに、「内積」という謎の掛け算が出てきたところで急につまづいた、という経験のある人はいないでしょうか?
具体的には、二つのベクトル $${\bm{a} , \bm{b}}$$ に対して内積という掛け算を
$$
\bm{a} \cdot \bm{b} = | \bm{a} | | \bm{b} | \cos \theta
$$
と定