方眼紙の中に現れる曲線（問題）

　久々に軌跡系の問題を一つ。

　上図のような方眼紙にX軸、Y軸を定めます。X軸の右側の適当な位置に点Pを決め、Y軸上にある格子点からPに向かって線を引きます。そうしたら、yiを通る直線と、xi=(yi,0)を通る縦線との交点に印を付けています。これをyi=Pになるまで続けます。

　さて、この点の並びは上図のように曲線っぽくなるのですが、ずばりどういう曲線になっているでしょうか？具体的な式で表現してみて下さい。

　この問題は中学生以上で解く事が出来ます。ただ中学生の皆さんはちょっと考える必要があるかもしれません。高校生以上の方は問題無く解けると思います。

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