【Blender Python】ガンマ関数を描く

頻馬主義

2021年8月1日 11:36

ガンマ関数とは、階乗の概念を複素数全体に拡張した関数です。

Python には math ライブラリに gamma 関数がありますが、実数の正の値しか引数に取ることができません。

前回 Blender 内蔵の Python にインストールした SciPy ライブラリには複素数全体を引数に取れる gamma 関数があり、計算結果も複素数になります。
今回はこれを使ってガンマ関数を描画したいと思います。

Blender のバージョンは 2.93 LTS です。

1. ガンマ関数の絶対値

ガンマ関数の計算結果の複素数はそのままでは描画できないので、何らかの処理を行って実数にする必要があります。やり方には
・絶対値をとる
・実部をとる
・虚部をとる
の 3 種類があります。
まずは「絶対値をとる」からやってみましょう。

数式

コード

import numpy as np
import bpy
from scipy.special import gamma


# 既存要素削除
for item in bpy.data.meshes:
   bpy.data.meshes.remove(item)


# x,y座標に応じてz座標を返す関数
def calc_z(x, y):
   z = abs(gamma(x + 1j * y))
   return(z)


# 分割数
x_len = 2000
y_len = 2000

# 範囲
x_min = -10
x_max = 8
y_min = -15
y_max = 15

lattice_x = np.linspace(x_min, x_max, x_len)
lattice_y = np.linspace(y_min, y_max, y_len)

verts = [[x, y, calc_z(x, y)] for y in lattice_y for x in lattice_x]
faces = [[x_len * y + x, x_len * y + x + 1, x_len * (y + 1) + x + 1, x_len * (y + 1) + x] for y in range(y_len - 1) for x in range(x_len - 1)]

msh = bpy.data.meshes.new("cubemesh") #Meshデータの宣言
msh.from_pydata(verts, [], faces) # 頂点座標と各面の頂点の情報でメッシュを作成
cube_obj = bpy.data.objects.new("cube_001", msh) # メッシュデータでオブジェクトを作成
bpy.context.scene.collection.objects.link(cube_obj) # シーンにオブジェクトを配置