国語の先生が語る：数学の応用問題はどんな勉強をすればいいの？【前編】

数学の応用問題をどのように勉強すればよいかという質問を、よく中学生から受けます。

「数学の応用問題をマスターするにはたくさん練習するしかないのでしょうか？」

これに対する答えは、練習も確かに重要ですが、それだけではありません。

以前、中学生クラスで、「数学の応用問題の勉強方法」について60分間の講義を行いました。そこで推奨したツールは、映像授業（特に問題集と連動しているもの）です。数学の応用問題が得意になるためには、映像授業を上手に活用することが大切です。

では、映像授業の利点にはどのようなものがあるでしょうか？

・自宅で授業を受けることができる
・興味のある部分だけを選んで勉強することができる
・短時間で要点を把握することができる

これらのメリットを生かすと、目的がはっきりしている場合に、短期間で集中して勉強するのに非常に効果的です。さらに、映像授業には次のような特性があります。

映像授業の解説は大抵の場合、順を追って理解を深める「順行思考型」です。基本問題を解説する際にはこのアプローチで問題ありませんが、応用問題を解くには適していません。なぜなら、応用問題は順行思考のみで解けるものではないからです。

一方で、優れた教師やセミナー講師、営業マンなど、情報を伝えるプロフェッショナルには「俯瞰逆算思考」が共通しています。これは、全体を俯瞰してから、伝えたいポイントに焦点を合わせ、深掘りしていく方法です。このアプローチの最大の強みは、本質を捉え、応用が利くようになることです。

ですから、数学の応用問題を解けるようになるためには、「俯瞰逆算思考」を身につけることが重要です。

多くの映像授業は「順行思考」で解説が進むため、方法は理解できるものの、問題に取り組む最初の手がかりを見つけることができないという問題が生じます。そして、それでは応用問題を解く能力は身につきにくいのです。
「たくさんの問題を解くしかない」という初期のアプローチは、もしそれが「俯瞰逆算思考」で行われるならば応用問題をマスターするのに役立つでしょう。しかし、「順行思考」のみで練習を続けていては、いつまで経っても

上達しません。重要なのは、どのような思考法で応用問題にアプローチしているかを見極めることです。

それでは、映像授業をどのように活用して、数学の応用問題を解けるようになるのでしょうか？

次回のnoteでお伝しますね↓