配牌降りの是非（点棒状況編）

研究代表者　nisi
研究協力者　とつげき東北、みーにん

１．はじめに

前回の続きです（前回記事の無料部分の知識はあった方が望ましい）。

前回に引き続き、アガリまでかなり遠い配牌で、普通に孤立字牌から切ってまっすぐ進めるか、中張牌を序盤から並べて配牌降りして放銃を避ける（アガリの可能性をほぼ諦める）かの選択を考えます。

前回は、局収支の観点で、配牌降りの有効性を調べました。今回は、点棒状況判断（半荘収支・天鳳段位pt・雀魂段位pt）の観点で、配牌降りの有効性を調べてみます。

２．配牌降り時の試合単位ポイント期待値

まずは、配牌降り時（アガリ・放銃・聴牌流局の確率0想定）の試合単位ポイント期待値（半荘収支・天鳳段位pt・雀魂段位pt）を以下の方法で調べます。

〇現局の各種事象発生確率
まず、被ツモ率・横移動率・不聴流局率は前回の牌譜解析から得られたデータを使います。
・被ツモ率41.0%
・横移動率42.0％
・不聴流局率17.0％

次に、被ツモと横移動のアガリ者について、東家：南家：西家＝4：3：3に振り分けます（根拠となるデータを取ったわけではないが、数字的に収まりがいいので）。

次に、被ツモと横移動時の打点分布については、以下の通りに設定しました。

・1ハン30符…被ツモ時3％、横移動時5％
・2ハン30符…被ツモ時8％、横移動時12％
・3ハン30符…被ツモ時35％、横移動時40％
・満貫…被ツモ時44％、横移動時36％
・跳満…被ツモ時10％、横移動時7％

被ツモ時平均失点が-2200点付近（先の牌譜解析結果の-2063点にドラ赤が自分手牌にない想定で150点分積み増し）となるような打点分布を作りました。横移動時は被ツモ時打点分布からちょっと低打点寄せにした感じで割と適当な設定です。

最後に、流局時他家聴牌率は43％としました。不聴流局時平均失点-1132点に合わせるような聴牌率の設定です。

〇現局事象発生後、次局以降の点棒の動き
現局の事象発生時（誰かのnハンアガリ・m人聴牌流局）の結果に従って、4人の点棒を増減させた後、次局以降部分シミュレーションにより、各順位率と試合単位ポイント期待値を算出します。

〇試合単位ポイント期待値の計算
現局事象発生確率と事象発生時の試合単位ポイント期待値の積和を取って、配牌降り全体の試合単位ポイント期待値とします。

以下のような表で計算を行います。

例えば、トンパツの場合で、
・下家1ハンツモ…確率0.5％、半荘収支-1.04pt、天鳳段位pt-2.58pt
…
・全員ノーテン流局…確率3.1％、半荘収支0.96p、天鳳段位pt0.45pt
などの結果、配牌降り時の試合単位ポイント期待値（黄緑色で塗っている部分）は、
・半荘収支：-2.53pt
・天鳳段位pt：-3.88pt
・雀魂段位pt（雀豪★1）：-6.35pt
・雀魂段位pt（雀聖★3）：-22.56pt
となります（なお、局収支は-1098点）。

この形式の表を今回調べた点棒状況の数（25状況）だけ作ります。
・トンパツ
・東3局・南1局・南3局
・自45000下32000対18000上5000
・自40000下30000対20000上10000
・自35000下28000対22000上15000
・自30000下27000対23000上20000
・自23000下20000対30000上27000
・自22000下15000対35000上28000
・自20000下10000対40000上30000
・自18000下5000対45000上32000
（上4つの点棒状況は自分トップ目、下4つの点棒状況は自分3着目とした）

以上の手順で、点棒状況ごとの配牌降り時の試合単位ポイント期待値を計算した結果が下表となります。

３．配牌から通常進行時の試合単位ポイント期待値の計算方法

通常進行時の試合単位ポイント期待値については、前回と同じです。以下、前回記事から転記します。

今回は、以下のような4シャンテンの配牌（14枚手牌）3種類について、通常進行時の局収支を計算してみます。

〇共通仮定
・自分北家の1巡目
・ドラ発
・トンパツ（場風東）
・1巡目の捨て牌…東家北、南家北、西家白（役牌北と白が2切れの想定）
・他家リーチに対して、聴牌からは全ツ、一向聴からは危険度5％以上牌を切ることになったら、二向聴からは危険度3％以上牌を切ることになったら降りに回る

〇使用パラメータ
・ある牌をツモる確率（巡目・牌種類・見え枚数・持ち枚数別）
・ある牌が他家から切られる確率（巡目・牌種類・見え枚数・持ち枚数別）
・リーチ発生確率（巡目別・親子別）

〇局収支の計算方法
・自分ツモ牌と他家から切られる牌について、乱数とツモ率出る率パラメータから決定する。
・他家切り順について、乱数とリーチ発生率パラメータからリーチの発生を決定する
・自分の切り順の打牌選択は（天鳳の牌理ツール使いながら）人力で決める（基本的に自己都合で孤立字牌（特に2切れの白や北）から切っていく方針）。
・自分の手牌が2シャンテンになる、もしくは他家からリーチがかかった直後の自分のツモ番時点で上記作業を中断する。
・ここまでで得られた自分手牌・他家捨て牌（＋リーチ状況）を入力値として、シミュレーションにかけて局収支を算出する。
・上記サイクルを1配牌につき20回行う。

例えば、1個目の配牌（3m3m5m7m9m1p3p4s8s9s南西北白）の場合で、2シャンテンになるor他家リーチかかるまでツモと打牌と他家切る牌を生成した結果が以下の表のようになります。

1列目から順に、中断時点の自分手牌・自分のツモ牌・自分捨て牌・他家捨て牌・中断時点巡目（平均5.6巡目）・他家リーチ者有無（リーチあり率15％）となります。

この20個のシナリオを入力値として、シミュレーションにかけて以下の表にまとめます。

行方向が各シナリオで、列方向が左から巡目・他家リーチ・自分手牌・現巡目での打牌（局収支が最も高い打牌を選択）・局収支・アガリ率・放銃率・聴牌流局率・半荘収支・天鳳ptです。

例えば、1番目の1m3m3m5m7m9m1p3p9p3s4s7s8s9s（5巡目・他家リーチなし）となったシナリオで、打1mとした時の局収支-893点、アガリ率8.8％、放銃率12.6％、聴牌流局率12.1％などです。

20シナリオ分の局収支の平均値を取ったものを通常進行時の局収支として、配牌降り時（-1000～-1100点）と比較して、どちらが有利かを判断します。

以下、注意点をいくつか。
・2シャンテンになるor他家リーチがかかるまでの巡目について、副露やダマアガリの可能性を無視している
・自分の打牌選択について、2巡目以降他家捨て牌による見え枚数は考慮しないものとした。
・他家リーチがかかってから次の自分のツモ番までの間、他家切る牌分布やリーチ発生率をリーチなし状態のものを参照している

特に、2シャンテンになるまで副露の可能性無視は正直ちょっと良くないとは思います。副露の可能性を考えると、入れるべきパラメータの量がかなり増えるのが面倒なのと、副露への対応で自分の打牌選択が曲がること考慮が大変なので、今回は断念しました。

以上のシミュレーションなど計算結果を以下の表にまとめます。

左上が配牌種類による分類で、行方向が残り局数・順位・自分持ち点・配牌押し引きによる分類で、列方向が半荘収支・天鳳pt・トップ率・ラス率・雀魂pt（雀豪★1・雀聖★3）です。また、通常手進行（オレンジ色）と配牌降り（黄緑色）を比較して、数字が高い（有利）な側を赤色太字で表記しました。

例えば、配牌1（3m3m5m7m9m1p3p4s8s9s南西北白）・トンパツの場合、半荘収支・天鳳pt・雀魂ptいずれも配牌降りのほうがポイント期待値が高くて有利となりました。

この形式の表が配牌種類の3枚分あります。以下、有料部分で表掲載と分析をしていきます。

４．通常進行と配牌降りの試合単位ポイント期待値の比較（シミュレーション結果）

まずは、1個目の配牌について、試合単位ポイント期待値比較の表を見ていきます。下表になります。