トップ目からの聴牌押し引き（待ち・打点編）

研究代表者　nisi
研究協力者　とつげき東北、みーにん

１．はじめに

押し引き問題の中で、難しいテーマの一つが、トップ目から聴牌で危険牌を押すかというテーマがあります。トップ目だから通常よりは守り気味に打つものの、通常では大概押し有利である聴牌なので、どうしようか、という問題です。

平場であれば、比較的簡単に計算・推測可能な局収支で議論できますが、トップ目という点棒状況がついてくるので、次局以降の点棒の動きも踏まえたシミュレーション（もしくは各種機械学習的手法）を用いないと、計算するのが困難なテーマです。そこで、今回はトップ目からの聴牌押し引きのうち、待ちと打点を動かして、シミュレーションしてみます。

２．シミュレーション条件等

〇共通
・自分南家
・北家リーチ（非一発巡）、東家西家非リーチ門前
・南1局0本場供託0本
・点棒状況…南家40000点・西家30000点・北家20000点・東家10000点
・現物2枚
・天鳳段位戦半荘戦七段配分（1位90pt・2位45pt・3位0pt・4位-135pt）
・自分役なし門前聴牌で追いかけリーチorベタオリの選択
・シミュレーション回数は各100万回

〇変動要素
・巡目
・初手危険度（固定パーセントで2%・5%・10%・15%・20%・25%・30%の7パターン）
・待ち…両面25,58or無筋カン37の2パターン
・打点…ドラ3の4ハンorドラ1の2ハンの2パターン

比較的差のあるトップ目で、最終的にトップで終える確率がかなり高い（トップ逃し率が低い）ことからかんがみて、モンテカルロシミュレーションの誤差を最小限にするため、シミュレーション回数をいつもより奮発して10倍の100万回にしました。精度は√10倍、時間は10倍。だいぶシミュレーション回数増やしたので、乱数の出具合による誤差はかなり小さくなると思われます。とはいえ、シミュレーションのモデル自体に実際の麻雀と乖離があったら、いくらシミュレーション回数を増やしても無駄なわけですが。シミュレーション誤差については、こちらの記事（nisiシミュレータのひみつ（仕組み編））で、詳しく書いているので、ここでは深くは触れません。

具体的には、このような表を作成します。

行方向が巡目による分類、列方向がベタオリと押し時初手危険度による分類、マスの中の数字が段位ptです。このような表が、待ちが良形か愚形かと、打点が4ハンか2ハンかの計4枚あります。以下、有料部分で表掲載と簡単な分析をしていきます。

３．良形・4ハン時のトップ目からの聴牌押し引き（シミュレーション結果）

良形・4ハン時の段位ptの表が下表になります。