オーラスの順位・点差別、最終順位分布～トップ目ダントツ他3人競り編

研究代表者　nisi
研究協力者　とつげき東北、みーにん

１．はじめに

特に、天鳳みたいなラス回避を中心とする順位取りが重要な麻雀では、オーラスの他家との位置関係が重要である、みたいなことが言われることがしばしばあります。例えば、自分が2着3着あたりで、ラス目に対しては厳しく打つ（鳴かれたら徹底的に危険牌を絞るなど）一方、トップ目に対しては甘めに打つ（危険牌を打って自分も前に出る、もしくは差し込みなど）ということがあり得るだろうと考えられます。

そこで、今回は、オーラスを迎えたときの席の並び、順位、点差別の各プレイヤーの最終順位分布を牌譜解析で調べてみました。

２．牌譜解析条件等

・ラス前からオーラスに移った瞬間の席と持ち点を調査対象とする。
・起家～ラス親の暫定順位（1～4の順列並び替えなので、4の階乗=24パターン）別、暫定1位⇔2位間の点差別、2位⇔3位間の点差別、3位⇔4位間の点差別、に分類する。
・各席にいるプレイヤー4者について、試合終了時の順位ごとにカウントする。（各順位を取る確率を表す確率分布）

1位⇔2位間の点差別の分類は、2000点ごと（最大12000点差まで）の7パターンに分類します。
2000↓…0点差以上2000点差未満
4000↓
6000↓
8000↓
10000↓
12000↓…10000点差以上12000点差未満
12000↑…12000点差以上

2位⇔3位間、3位⇔4位間も同様に7パターンに分類するので、点差について、7の3乗=343パターンに分類します。

牌譜解析結果はこんな感じの表になります。
起家暫定1位、南家2位、西家3位、ラス親4位の場合。

こんな感じの表が席ごとの順位別の24枚あります。

かなり質のいいデータがてんこもりで目移りしてしまいますが、今回は第一弾ということで、以下有料部分で上の表（起家暫定1位、南家2位、西家3位、ラス親4位）で黒塗りで隠した部分を公開するのと、トップ目がダントツ（1位⇔2位間の点差12000↑）で、他3人が競り（2位⇔3位間、3位⇔4位間の点差2000↓）の場合の席の並びについての分析をやります。

３．暫定順位1-2-3-4の並びのときの試合終了時の順位分布

それでは、先ほど黒塗りで隠した、起家暫定1位、南家2位、西家3位、ラス親4位の場合の表の数値はこのようになりました。