【数学】積が〇〇の倍数

対象：定期試験以上

今回は　積が〇〇の倍数　という1つのテーマについて学習しましょう

カンタンなものは定期テストでそのまま出ますし
ちょっと難しくなると難関大学でも出題されます(ただし大問ではなく小問)

(1)は5が素数であるので難しくはありませんが
(2)(3)では4や6が合成数なので　場合分けをして考える必要があります
(2)は「4の倍数」ですから
4以外の偶数が2つ　または　4が少なくとも1つ　とまともに考えるか
余事象を考えて
4が1つで他は奇数　または　4以外の偶数が2つで1つは奇数
となります

(3)は「6の倍数」ですから
6が出ず偶数が少なくとも1つかつ3が少なくとも1つ
　　　　　　または　6が少なくとも1つ
となります
ですが　その余事象を考えると　ドモルガンの法則を用いて
「2の倍数がでない　または　3の倍数が出ない」となり
計算が少しラクになります

もちろん　いずれも余事象を考えずに
そのまま考えて　以下のような解答でもOKです

いずれの場合も　排反事象にわけることが重要です
1つのテーマとして覚えておきましょう

確率においても同様のテーマがあります