【数学】条件付きの順列・組合せ

対象：定期試験以上

今回は　条件付の順列・組合せです
超基本的ですが　蔑ろにしてはいけません

順列は　どこから並べるか　というのは関係ありません
好きなところから並べてよいのです
どこから並べてもよいのですが　計算するときには原則があります

何か条件が入っているところから並べていきましょうということです
理由は何でしょうか？理解すべき最大のポイントです

条件が入っているところから並べていかないと
場合分けが必要になるからです
(2)では　5の倍数　となるので　一の位は　0または5
さらに百の位には0は使えません
これを百の位から並べると考えると
百の位で5を使ったのか否か
十の位に0または5を使ったか否か
によって　一の位の計算が変わってきますので
場合分けをしなければなりません

条件のキツいところから　先に考えていくことで
場合分けが回避できます

もう少し違う言い方をすると
位の高い順に左から樹形図を描いていくと
不規則な樹形図(枝分かれ数が場所によって変わる)ができてしまいます
不規則なので　単純な掛け算で計算できないんですね

ですから　条件のキツイところを樹形図の左側に書くことによって
規則的な枝分かれの樹形図ができるんです
結果として　掛け算で計算できることになります

では次です

組合せの場合も　条件がある場合にはそれを先に選びましょう