【数学】楕円の定義とその周辺

対象：定期試験以上

今回は　楕円についての基本事項について確認しましょう

楕円には「2焦点からの距離の和が一定」という図形的定義があります
図の太線の部分の長さの和が$${2a}$$ということが大切で
さらに焦点距離を求める三平方の定理(直角三角形)を理解しましょう
無意味に覚えず　図で理解してください

楕円には「円を一方向に縮小(または拡大)したもの」という図形的な性質もあります
縮小する前の円のことを　補助円　といいます

また　放物線における準線のように　準円　というものが存在します(省略)

放物線の焦点と同じように　楕円の焦点も光が集まる場所です
楕円の内側が鏡になっているとすると
焦点を通る光は反射して他方の焦点を通る
焦点を通らない光は他方の焦点を通らない
となります

その他　極方程式　に関する事項もありますがこれは別のところでまとめましょう