(1)続き：分散を計算するぞ
分散を電卓計算するぞ
①練習用データで平均を求める
次のデータ（n=5）を使いましょう。分散を計算するには、まず平均を求めないといけないので、やりましょう。合計してn（=5）で割ります。
練習用データ＝$${ 1, 6, 7, 10, 14}$$
電卓のキーを示すとこんな感じ。途中、「＝」を押した時に、合計「38」が表示されます。
実際の操作は、電卓によって、ひょっとしたら違いがあるかもしれないので、自分が使っている電卓の説明書を確認しよう。
電卓アプリはカッコとか使えて、一見便利なんだけど、私は好きじゃないので、いわゆる「電卓」で説明するからね。
計算の最初に「AC」（CAと書いてある機種があるかも）を押すのは地味に大事。「願いましては、」と言いながら押しましょう（通じないだろうなあ…）。
平均が「７．６」と分かったので、先に進みましょう。
②2乗平均を求める
分散の計算は、定義式だと、
$${(1-7.6)^2+(6-7.6)^2+\cdots }$$
とやって、その答えを5で割ります。これ、電卓でやってもいいんですが、「引き算の答えを二乗して足し合わせる」というのがやや面倒、というか、キー操作に慣れないと間違える可能性大。そこで、分散の公式を使います。分散の公式とは、
｛ データの2乗の平均 － データの平均の2乗 ｝
という式です。電卓でやるならこっちのほうがキー操作が楽。
というわけで、データの2乗平均を計算しますよ。電卓操作はこんな感じ。
少し長いですが、やっていることは単純です。
「AC」「MC」▶「MC」を押すと、電卓内のメモリ（計算結果を記憶しておく場所）が「0」になります。
「１×＝」▶「１の2乗」を計算します。うまくいかないときは、「１×１＝」と打ちましょう。
「M+」▶電卓のメモリに、さっきの計算の答えを足してます。$${0+1=1}$$で、メモリには「1」が記憶されます。
「６×＝」▶「６の2乗」を計算します。うまくいかないときは、「６×６＝」と打ちましょう。
「M+」▶電卓のメモリに、さっきの計算の答えを足してます。さっきまで「１」だったので、$${1+36=37}$$で、「37」が記憶されます。
2乗して「M+」という計算を繰り返していきます。途中で間違えたら、「AC」「MC」からやり直しですよ（泣）。
「MR」▶その時点でメモリに記憶されていた数が液晶に表示されます。「382」が出てきたら成功！ これが、「データの2乗」の合計です。
「÷５」▶「データの2乗」の平均を求めるので、5で割って計算終了。
5で割って「データの2乗平均」が計算できたら、「MC」を押してメモリを「0」に戻しましょう。心配な人は、答えの「76.4」をノートにメモしよう。
③さっきの答えから、平均値の2乗を引く
「データの2乗」の平均が「76.4」と分かったので、これを使って計算の続きをします。データの平均値は「7.6」だったので、これも使います。
「AC」「７６．４」「M+」▶書いていませんが、最初に「MC」も押した方が確実かな。さっきの答えをメモリに記憶させます。今、メモリは「76.4」になってます。
「７．６×＝」▶最初に計算した平均値「7.6」を2乗します。2乗すると「57.76」になります。
「M－」▶平均値の2乗を引くので、ここは「M－」の方を押します。メモリは、$${76.4-57.76=18.64}$$になっているはずです。
「MR」▶引き算した結果「18.64」が出てきたら成功。
やってみればわかるでしょうが、上のキー操作で、データの2乗平均の計算から続けて計算すれば、最初の6個は省略可能です。（意味がわからないときはスルーしてね！）
こういう計算をしていました
いまやっていた計算は、式で書くとこうなります。
$$
\Big\{(1^2+6^2+7^2+10^2+14^2)\div5\Big\} - 7.6^2 = 76.4-57.76=18.64
$$
電卓で計算するときには、分散の定義式をそのまま使うよりも、この公式を使う方が簡単だと言われています。
どうしてこの式で分散が計算できるのだ？！ という疑問をお持ちの方は、こちらの記事をどうぞ。分散の定義式から分散公式への変形は、統計検定などを受験するならば必ず通るべき道だと思います。