神秘の数列"フィボナッチ数列
始めに
皆さんは"数学"に神秘を感じたことはありますか？
私は文系なので、そんなことは数えるほどしかありません。
しかし、私の感じた数えるほどしかない数学に対しての神秘にはフィボナッチ数列が入ります。
私には数学的な知識等は全くありません。
しかし、この数列は数学の範疇を超えて私たちの生活と密接にかかわっています。
あくまでもこの記事ではフィボナッチ数列ってなに？くらいの説明しかしません。詳しく知りたい方はWikipediaでも見てみてください。
フィボナッチ数列とは？
タイトルにもありますが、フィボナッチ数列っていったいどんな数列なのでしょうか。義務教育で習った方もいるかもしれません。
実際の数列
実際のフィボナッチ数列は以下の通りです。
0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ……
一見きれいではないですよね。
でもちゃんと法則性があるんです。
既に知っていたり気づいていたりする方もいるかと思いますが、これは一つの数に注目すると、注目した数とひとつ前の数を足すと次の数になっています。
どういう事かというと、例えば二番目の1に注目すると、1のひとつ前の0と注目した1を足すと、次の数の1になっていますよね。
同様に13に注目するとそのひとつ前の数の8と注目している数の13を足すと、次の数である21になっています。
このような法則性でこの数列は成り立っています。
フィボナッチ数列の利用
さて、ここからが本番です。
冒頭でも書きましたが、フィボナッチ数列は自然に大きく関わっています。
例えば松ぼっくり(古代文書風に編集しました。なんとなくです。)
の螺旋の数を数えてみましょう。
螺旋の数が13本になっていることがわかります。
インターネットに上がっているほかの松ぼっくりの写真を見ても同様のことが言えると思います。(断定はしないでおきます。自然というものは時に気まぐれですから。)
その他にも、例えばひまわりだったり、葉序にもフィボナッチ数列は現れています。(後々説明を増強するかもしれません)
少し話は変わりますが、このフィボナッチ数列を見つけた人物は不明ですが(あまりこのような分野には詳しくないが、おそらく当たり前の事のように思える。)
広めた人はイタリアの数学者、"レオナルド・フィボナッチ"です。本名は"レオナルド・ダ・ピサ"（ピサのレオナルド）といいます。実はフィボナッチは「ボナッチの息子」を意味する愛称だったのでした。
フィボナッチ数列と螺旋
ここからがフィボナッチ数列の最も面白い所です。
saberで作った適当アニメーションをご覧あれ。(誰かAeを教えてください)
これはフィボナッチ数列に出てくる数の長さの辺を有する正方形を順に並べていき、扇形を書いて一本の螺旋にした様子です。
ただ並べて線を引っ張っただけなのにこんなきれいな螺旋が書けるなんてすごくないですか？(語彙力なくて大変申し訳ない)
フィボナッチ数列もそうだったように、この螺旋もただの螺旋ではないんです。
先ほど言った松ぼっくりは勿論、ひまわりの種の配置、富岳三十六景の神奈川沖浪裏などなど…(画像は調べてください…用意できません…)
絶妙に合っていないかもしれませんが、それでもすごくないですか？
さらにさらに、この螺旋、黄金比も隠れちゃってるんですよね！
パンドラの箱空いちゃったんだよね～！
信じるか信じないかはあなた次第。
フィボナッチ螺旋と黄金比
さあフィボナッチ螺旋の事をわかってきた皆さん、実はフィボナッチ螺旋の縦と横の比は黄金比に近似しているんです！
簡単に確かめてみると、黄金比は、1：1.618…なんですが、
このように隣り合う二つの数字を割ると、という行為を大きい数でやっていくほど黄金比に近似するんです！
いや～不思議ですね。
因みに黄金比はいろんなところに使われているんですよ！
例えば、
半分埋まった使徒ラミエル
ミロのヴィーガン
あ、間違えました。ミロのヴィーナスでしたっけ。
だったり、名刺だったり。
あとはそうですね。錬金術式札とか
にも使われているんですよね。
いや～奥が深い。
最後に
書くのが少し疲れたので黄金多面体の話は避けましたが、また色々と書こうと思います。また、今回の説明ははっきり言って不完全なので、いろいろと増強していきます。
使った画像は出所不明です。自分で作ったと明言している部分は私に巨かとってからであれば全然使ってもらって。
ご意見ご要望お待ちしています。因みに数学は全く分かりません！